Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Bài 1: 1) Thực hiện phép tính $\frac{x}{x-1} + \frac{1}{1-x}$ Đầu tiên, ta nhận thấy rằng $\frac{1}{1-x}$ có thể viết lại dưới dạng $\frac{-1}{x-1}$ vì $1-x = -(x-1)$. Do đó, ta có: \[ \frac{x}{x-1} + \frac{1}{1-x} = \frac{x}{x-1} + \frac{-1}{x-1} \] Bây giờ, ta có thể cộng hai phân số này lại với nhau vì chúng có cùng mẫu số: \[ \frac{x}{x-1} + \frac{-1}{x-1} = \frac{x - 1}{x-1} \] Rút gọn phân số: \[ \frac{x - 1}{x-1} = 1 \] Vậy kết quả của phép tính là: \[ \frac{x}{x-1} + \frac{1}{1-x} = 1 \] 2) Thực hiện phép tính $\frac{11x}{2x-3} - \frac{x-18}{3-2x}$ Nhận thấy rằng $3-2x = -(2x-3)$, ta có thể viết lại phân số thứ hai: \[ \frac{x-18}{3-2x} = \frac{x-18}{-(2x-3)} = \frac{-(x-18)}{2x-3} = \frac{-x + 18}{2x-3} \] Do đó, ta có: \[ \frac{11x}{2x-3} - \frac{x-18}{3-2x} = \frac{11x}{2x-3} - \frac{-x + 18}{2x-3} \] Bây giờ, ta có thể trừ hai phân số này lại với nhau vì chúng có cùng mẫu số: \[ \frac{11x}{2x-3} - \frac{-x + 18}{2x-3} = \frac{11x - (-x + 18)}{2x-3} = \frac{11x + x - 18}{2x-3} = \frac{12x - 18}{2x-3} \] Rút gọn phân số: \[ \frac{12x - 18}{2x-3} = \frac{6(2x - 3)}{2x-3} = 6 \] Vậy kết quả của phép tính là: \[ \frac{11x}{2x-3} - \frac{x-18}{3-2x} = 6 \] 3) Thực hiện phép tính $\frac{4x+5}{2x-1} + \frac{5-9x}{1-2x}$ Nhận thấy rằng $1-2x = -(2x-1)$, ta có thể viết lại phân số thứ hai: \[ \frac{5-9x}{1-2x} = \frac{5-9x}{-(2x-1)} = \frac{-(5-9x)}{2x-1} = \frac{-5 + 9x}{2x-1} \] Do đó, ta có: \[ \frac{4x+5}{2x-1} + \frac{5-9x}{1-2x} = \frac{4x+5}{2x-1} + \frac{-5 + 9x}{2x-1} \] Bây giờ, ta có thể cộng hai phân số này lại với nhau vì chúng có cùng mẫu số: \[ \frac{4x+5}{2x-1} + \frac{-5 + 9x}{2x-1} = \frac{(4x+5) + (-5 + 9x)}{2x-1} = \frac{4x + 5 - 5 + 9x}{2x-1} = \frac{13x}{2x-1} \] Vậy kết quả của phép tính là: \[ \frac{4x+5}{2x-1} + \frac{5-9x}{1-2x} = \frac{13x}{2x-1} \] Đáp số: 1) $\frac{x}{x-1} + \frac{1}{1-x} = 1$ 2) $\frac{11x}{2x-3} - \frac{x-18}{3-2x} = 6$ 3) $\frac{4x+5}{2x-1} + \frac{5-9x}{1-2x} = \frac{13x}{2x-1}$ Bài 2: 7) Thực hiện phép tính $\frac{x+2}{x-1}-\frac{x-9}{1-x}-\frac{x-9}{1-x}$ Đầu tiên, ta nhận thấy rằng $\frac{x-9}{1-x}$ có thể viết lại dưới dạng $\frac{x-9}{-(x-1)} = -\frac{x-9}{x-1}$ Do đó, ta có: $\frac{x+2}{x-1}-\frac{x-9}{1-x}-\frac{x-9}{1-x} = \frac{x+2}{x-1} - (-\frac{x-9}{x-1}) - (-\frac{x-9}{x-1})$ = $\frac{x+2}{x-1} + \frac{x-9}{x-1} + \frac{x-9}{x-1}$ = $\frac{(x+2) + (x-9) + (x-9)}{x-1}$ = $\frac{x+2+x-9+x-9}{x-1}$ = $\frac{3x-16}{x-1}$ 8) Thực hiện phép tính $\frac{2x^2-x}{x-1}+\frac{x+1}{1-x}+\frac{2-x^2}{x-1}$ Đầu tiên, ta nhận thấy rằng $\frac{x+1}{1-x}$ có thể viết lại dưới dạng $\frac{x+1}{-(x-1)} = -\frac{x+1}{x-1}$ Do đó, ta có: $\frac{2x^2-x}{x-1}+\frac{x+1}{1-x}+\frac{2-x^2}{x-1} = \frac{2x^2-x}{x-1} - \frac{x+1}{x-1} + \frac{2-x^2}{x-1}$ = $\frac{(2x^2-x) - (x+1) + (2-x^2)}{x-1}$ = $\frac{2x^2-x-x-1+2-x^2}{x-1}$ = $\frac{x^2-2x+1}{x-1}$ = $\frac{(x-1)^2}{x-1}$ = $x-1$ 9) Thực hiện phép tính $\frac{4-x^2}{x-3}+\frac{2x-x^2}{3-x}+\frac{5-4x}{x-3}$ Đầu tiên, ta nhận thấy rằng $\frac{2x-x^2}{3-x}$ có thể viết lại dưới dạng $\frac{2x-x^2}{-(x-3)} = -\frac{2x-x^2}{x-3}$ Do đó, ta có: $\frac{4-x^2}{x-3}+\frac{2x-x^2}{3-x}+\frac{5-4x}{x-3} = \frac{4-x^2}{x-3} - \frac{2x-x^2}{x-3} + \frac{5-4x}{x-3}$ = $\frac{(4-x^2) - (2x-x^2) + (5-4x)}{x-3}$ = $\frac{4-x^2-2x+x^2+5-4x}{x-3}$ = $\frac{9-6x}{x-3}$ = $\frac{-6(x-1.5)}{x-3}$ = $-6$ 10) Thực hiện phép tính $\frac{3x+5}{x^2-5x}+\frac{25-x}{25-5x}$ Đầu tiên, ta nhận thấy rằng $\frac{25-x}{25-5x}$ có thể viết lại dưới dạng $\frac{25-x}{5(5-x)} = \frac{25-x}{-5(x-5)} = -\frac{25-x}{5(x-5)}$ Do đó, ta có: $\frac{3x+5}{x^2-5x}+\frac{25-x}{25-5x} = \frac{3x+5}{x(x-5)} - \frac{25-x}{5(x-5)}$ = $\frac{5(3x+5) - (25-x)}{5x(x-5)}$ = $\frac{15x+25-25+x}{5x(x-5)}$ = $\frac{16x}{5x(x-5)}$ = $\frac{16}{5(x-5)}$ 11) Thực hiện phép tính $\frac{3}{2x+6}-\frac{x-6}{2x^2+6}$ Đầu tiên, ta nhận thấy rằng $\frac{x-6}{2x^2+6}$ có thể viết lại dưới dạng $\frac{x-6}{2(x^2+3)}$ Do đó, ta có: $\frac{3}{2x+6}-\frac{x-6}{2x^2+6} = \frac{3}{2(x+3)} - \frac{x-6}{2(x^2+3)}$ = $\frac{3(x^2+3) - (x-6)(x+3)}{2(x+3)(x^2+3)}$ = $\frac{3x^2+9 - (x^2+3x-6x-18)}{2(x+3)(x^2+3)}$ = $\frac{3x^2+9 - x^2-3x+6x+18}{2(x+3)(x^2+3)}$ = $\frac{2x^2+3x+27}{2(x+3)(x^2+3)}$ 12) Thực hiện phép tính $\frac{y}{2x^2-xy}+\frac{4x}{y^2-2xy}$ Đầu tiên, ta nhận thấy rằng $\frac{4x}{y^2-2xy}$ có thể viết lại dưới dạng $\frac{4x}{y(y-2x)}$ Do đó, ta có: $\frac{y}{2x^2-xy}+\frac{4x}{y^2-2xy} = \frac{y}{x(2x-y)} + \frac{4x}{y(y-2x)}$ = $\frac{y}{x(2x-y)} - \frac{4x}{y(2x-y)}$ = $\frac{y^2 - 4x^2}{xy(2x-y)}$ = $\frac{(y-2x)(y+2x)}{xy(2x-y)}$ = $-\frac{(y+2x)}{xy}$ Đáp số: 7) $\frac{3x-16}{x-1}$ 8) $x-1$ 9) $-6$ 10) $\frac{16}{5(x-5)}$ 11) $\frac{2x^2+3x+27}{2(x+3)(x^2+3)}$ 12) $-\frac{(y+2x)}{xy}$