G Là trọng tâm tam giác ABC , Giúp mình với! OG

Trọng tâm $$ của tam giác $$ là điểm giao của ba đường trung tuyến của tam giác đó. Ta sẽ chứng minh rằng $$, trong đó $$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $$ và $$ là bán kính của đường tròn ngoại tiếp. Bước 1: Xác định các điểm và đường thẳng liên quan - $$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $$. - $$ là trọng tâm của tam giác $$. - $$ là trung điểm của cạnh $$. Bước 2: Áp dụng tính chất của trọng tâm Trọng tâm $$ chia mỗi đường trung tuyến thành hai đoạn tỉ lệ $$, nghĩa là $$. Bước 3: Xác định vị trí của điểm $$ - $$ là hình chiếu của $$ lên đường thẳng $$. Do đó, $$. Bước 4: Áp dụng tính chất của tam giác đều Trong tam giác $$, ta có: $$ $$ (vì $$ là trung điểm của $$) Bước 5: Xác định đoạn thẳng $$ - $$ nằm trên đường thẳng $$ và chia $$ theo tỉ lệ $$. - Do đó, $$. Bước 6: Xác định đoạn thẳng $$ - Trong tam giác $$, ta có: $$ $$ Bước 7: Tính toán đoạn thẳng $$ - Ta có: $$ $$ Bước 8: Kết luận - Từ các tính chất và công thức đã áp dụng, ta có: $$ Vậy, trọng tâm $$ của tam giác $$ thỏa mãn $$.