giải giúp em vs ạ Câu 2. Anh Sơn dự định làm một bể cá có dạng khối hình hộp chữ nhật không nắp. Do điều kiện về vị trí,đặt bể cá trong phòng khách nên bể cá có thể tích $0,25~m^3,$ đáy bể có chiều dài gấp đôi chiều rộng và,chiều rộng không vượt quá 1m . Anh Sơn dự định dùng loại kính để làm các mặt bên có giá 200.000,đồng/ $m^2$ và loại kính để làm mặt đáy có giá 300.000 $đồng/m^2.$ Mọi chi phí khác xem như không đáng,kể. Gọi x(m) là chiều rộng của bể cá (với $0,a) Chiều dài của bể cá là 2x (m)~.,b) Chiều cao của bể cá là $h=\frac{0.75}{2x^2}(m).x.2x.u=0.25.2x^2.u=0,25~h=\frac{0,25}{2x^2}$,c) Tổng diện tích các mặt của bể cá là $S=2x^2+\frac3{4x}(m^2). imes2x^2+2.2x.\frac{c,25}{2x^2}+\frac{2x.9}2$,d) Chi phí làm bể cá thấp nhất là 450.000 đồng. $4x^2+\frac{0,75}{yx^2}$

Question

giải giúp em vs ạ Câu 2. Anh Sơn dự định làm một bể cá có dạng khối hình hộp chữ nhật không nắp. Do điều kiện về vị trí,đặt bể cá trong phòng khách nên bể cá có thể tích $0,25~m^3,$ đáy bể có chiều dài gấp đôi chiều rộng và,chiều rộng không vượt quá 1m . Anh Sơn dự định dùng loại kính để làm các mặt bên có giá 200.000,đồng/ $m^2$ và loại kính để làm mặt đáy có giá 300.000 $đồng/m^2.$ Mọi chi phí khác xem như không đáng,kể. Gọi x(m) là chiều rộng của bể cá (với $0<x\leq1).$ Khi đó,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/25a9c86b733f4708a43d0f6acb626186.jpg />,a) Chiều dài của bể cá là 2x (m)~.,b) Chiều cao của bể cá là $h=\frac{0.75}{2x^2}(m).x.2x.u=0.25.2x^2.u=0,25~h=\frac{0,25}{2x^2}$,c) Tổng diện tích các mặt của bể cá là $S=2x^2+\frac3{4x}(m^2).	imes2x^2+2.2x.\frac{c,25}{2x^2}+\frac{2x.9}2$,d) Chi phí làm bể cá thấp nhất là 450.000 đồng. $4x^2+\frac{0,75}{yx^2}$

Accepted Answer

Câu 2.
a,- Thể tích bể cá: $ V = 0,25 \, m^3 $
- Chiều rộng bể cá: $ x \, m $ (với $ 0 < x \leq 1 $)
- Chiều dài bể cá: $ 2x \, m $

Suy ra a đúng
- Chiều cao bể cá: $ h \, m $
$h = \frac{0,25}{2x^2} = \frac{0,125}{x^2}$

Bể cá không có nắp, do đó diện tích các mặt bên và mặt đáy là:

$ S = 2 \times (2x \times h) + 2 \times (x \times h) + (2x \times x)$
$S = \frac{0,5}{x} + \frac{0,25}{x} + 2x^2$
$S = \frac{0,75}{x} + 2x^2$

Suy ra b Sai

Giá của kính làm các mặt bên: 200.000 đồng/m²
Giá của kính làm mặt đáy: 300.000 đồng/m²

Diện tích các mặt bên:
$ S_{\text{bên}} = 2 \times (2x \times h) + 2 \times (x \times h) = \frac{0,75}{x}$

Diện tích mặt đáy:
$ S_{\text{đáy}} = 2x^2$

Tổng diện tích bẳng $ 2x^2+ \frac{0,75}{x}$

c Đúng

Chi phí làm các mặt bên:
$C_{\text{bên}} = 200.000 \times \frac{0,75}{x} = 150.000 \times \frac{1}{x}$

Chi phí làm mặt đáy:
$ C_{\text{đáy}} = 300.000 \times 2x^2 = 600.000x^2$

Tổng chi phí:
$ C = 150.000 \times \frac{1}{x} + 600.000x^2$
$ f'(x) = -150.000 \times \frac{1}{x^2} + 1.200.000x $

$ -150.000 \times \frac{1}{x^2} + 1.200.000x = 0 $
$1.200.000x = 150.000 \times \frac{1}{x^2}$
$1.200.000x^3 = 150.000$
$ x^3 = \frac{150.000}{1.200.000} = \frac{1}{8} $
$x = \sqrt[3]{\frac{1}{8}} = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2} $ thỏa mãn điều kiện.

$C = 150.000 \times \frac{1}{\frac{1}{2}} + 600.000 \left( \frac{1}{2} \right)^2$
$C = 450.000 $

Vậy chi phí làm bể cá thấp nhất là 450.000 đồng.

d Đúng