Cho hàm số f(x) = x√9-x2. Chọn đúng hoặc sai a) Tập xác định của hàm số đã cho là D= (-3;3). Đúng Sai Hướng dẫn: Chọn vào nội dung bên dưới và vuốt sang trái để xem các thông tin bị thiếu b) Hàm...

a) Tập xác định của hàm số đã cho là D= (-3;3). Đúng Lý do: Để hàm số $$ có nghĩa, ta cần $$. Điều này tương đương với $$, tức là $$. Do đó, tập xác định của hàm số là $$. b) Hàm số đã cho có đạo hàm $$ với $$. Đúng Lý do: Ta tính đạo hàm của $$ bằng cách sử dụng quy tắc đạo hàm của tích và chuỗi: $$ $$ $$ $$ $$ c) Phương trình $$ có ba nghiệm phân biệt. Sai Lý do: Ta giải phương trình $$: $$ $$ $$ $$ $$ $$ Đặt $$, ta có: $$ Giải phương trình bậc hai này: $$ $$ Do $$, ta chỉ xét $$. Vì $$ là số dương nhỏ hơn 1, nên $$. Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt. d) Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là $$. Đúng Lý do: Ta tìm giá trị lớn nhất của $$ trên đoạn $$. Ta đã tính đạo hàm: $$ Đặt $$: $$ $$ $$ Ta kiểm tra giá trị của $$ tại các điểm $$: $$ Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là $$, đạt được khi $$.