Xét tính đúng sai PoiMM 1. Chu trrc nghiim đúng, sai. Thí sinh trả lii câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ýýa))bb), )))d)) mii câu, shi snnh cọnngunngg,Câu 1,Trong không gian Oxeys, cho các điểm $A(6;1;0),~B(-1;3;2)$ và $C(1;-1;1)$,Chọn đúng hoặc sai,ta) xin điểm M thuộc mặt phẳng ( Oyz ) sao cho $|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}|=3\sqrt5.$ Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng.A.M bbnng $\sqrt{37}.$ Đúng,B) Trong tâm của tam giác ABC là $I(2;1;1)$,c) Biết rằng C là trọng tâm của tam giác ABE. Toạ độ của điểm E là $(-2;-7;1)$,d) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( Oy= ) bằng $\sqrt{37}$ Đứng Sai,Câu 2

Câu 1: a) Xét điểm M thuộc mặt phẳng (Oyz) sao cho $|\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC}| = 3\sqrt{5}$. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng AM bằng $\sqrt{37}$. Đúng Sai Giải: - Điểm M thuộc mặt phẳng (Oyz) nên có tọa độ dạng $(0, y, z)$. - Ta có $\overrightarrow{MA} = (6 - 0, 1 - y, 0 - z) = (6, 1 - y, -z)$. - $\overrightarrow{MB} = (-1 - 0, 3 - y, 2 - z) = (-1, 3 - y, 2 - z)$. - $\overrightarrow{MC} = (1 - 0, -1 - y, 1 - z) = (1, -1 - y, 1 - z)$. - $\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} = (6 - 1 + 1, 1 - y + 3 - y - 1 - y, -z + 2 - z + 1 - z) = (6, 3 - 3y, 3 - 3z)$. - $|\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC}| = |(6, 3 - 3y, 3 - 3z)| = \sqrt{6^2 + (3 - 3y)^2 + (3 - 3z)^2} = 3\sqrt{5}$. - $\sqrt{36 + (3 - 3y)^2 + (3 - 3z)^2} = 3\sqrt{5}$. - $36 + (3 - 3y)^2 + (3 - 3z)^2 = 45$. - $(3 - 3y)^2 + (3 - 3z)^2 = 9$. - $(3 - 3y)^2 + (3 - 3z)^2 = 3^2$. - Điều này đúng khi $y = 1$ và $z = 1$. - Vậy tọa độ của M là $(0, 1, 1)$. - Độ dài đoạn thẳng AM là $|AM| = \sqrt{(6 - 0)^2 + (1 - 1)^2 + (0 - 1)^2} = \sqrt{36 + 0 + 1} = \sqrt{37}$. - Đáp án: Đúng. b) Trọng tâm của tam giác ABC là $I(2, 1, 1)$. Đúng Sai Giải: - Trọng tâm của tam giác ABC là $I = \left(\frac{x_A + x_B + x_C}{3}, \frac{y_A + y_B + y_C}{3}, \frac{z_A + z_B + z_C}{3}\right)$. - $x_I = \frac{6 + (-1) + 1}{3} = \frac{6}{3} = 2$. - $y_I = \frac{1 + 3 + (-1)}{3} = \frac{3}{3} = 1$. - $z_I = \frac{0 + 2 + 1}{3} = \frac{3}{3} = 1$. - Vậy tọa độ của I là $(2, 1, 1)$. - Đáp án: Đúng. c) Biết rằng C là trọng tâm của tam giác ABE. Tọa độ của điểm E là $(-2, -7, 1)$. Đúng Sai Giải: - Trọng tâm của tam giác ABE là $C = \left(\frac{x_A + x_B + x_E}{3}, \frac{y_A + y_B + y_E}{3}, \frac{z_A + z_B + z_E}{3}\right)$. - $x_C = \frac{6 + (-1) + x_E}{3} = 1$. - $1 = \frac{5 + x_E}{3}$. - $3 = 5 + x_E$. - $x_E = -2$. - $y_C = \frac{1 + 3 + y_E}{3} = -1$. - $-1 = \frac{4 + y_E}{3}$. - $-3 = 4 + y_E$. - $y_E = -7$. - $z_C = \frac{0 + 2 + z_E}{3} = 1$. - $1 = \frac{2 + z_E}{3}$. - $3 = 2 + z_E$. - $z_E = 1$. - Vậy tọa độ của E là $(-2, -7, 1)$. - Đáp án: Đúng. d) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (Oyz) bằng $\sqrt{37}$. Đúng Sai Giải: - Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (Oyz) là khoảng cách từ điểm A đến trục Oz. - Khoảng cách này là $|x_A| = |6| = 6$. - Đáp án: Sai. Câu 2: Vui lòng lập luận từng bước. Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

Hỏi đáp bài tập Newsfeed Giải bài tập SGK Cẩm nang học tập Ôn luyện

Công cụ

Đăng ký học gia sư

Công thức Toán học Công thức Tiếng anh Máy tính Casio Bảng tuần hoàn hóa học Tra cứu điểm chuẩn vào 10 Tra cứu điểm chuẩn đại học

Hỏi đáp bài tập Newsfeed Giải bài tập SGK Cẩm nang học tập Ôn luyện

Công cụ

Đăng ký học gia sư

Công thức Toán học Công thức Tiếng anh Máy tính Casio Bảng tuần hoàn hóa học Tra cứu điểm chuẩn vào 10 Tra cứu điểm chuẩn đại học

ADS

Lịch Sử

Tất cả
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Tiếng Anh
Ngữ Văn
Sinh Học
Địa Lý
GDCD
GDĐP
Tin Học
Công Nghệ
Nhạc Họa
KHTN
Sử & Địa
Khác

Chi tiết câu hỏi

06/01/2025

10đ

Xét tính đúng sai

ADS

Trả lời câu hỏi của Ngocvan36

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
Không copy câu trả lời của Timi
Không sao chép trên mạng
Không spam câu trả lời để nhận điểm
Spam sẽ bị khóa tài khoản

ADS

CÂU TRẢ LỜI

Timi

06/01/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo

Câu 1: a) Xét điểm M thuộc mặt phẳng (Oyz) sao cho

. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng AM bằng

. Đúng Sai Giải: - Điểm M thuộc mặt phẳng (Oyz) nên có tọa độ dạng

. - Ta có

. -

. - Điều này đúng khi

và

. - Vậy tọa độ của M là

. - Độ dài đoạn thẳng AM là

. - Đáp án: Đúng. b) Trọng tâm của tam giác ABC là

. Đúng Sai Giải: - Trọng tâm của tam giác ABC là

. -

. - Vậy tọa độ của I là

. - Đáp án: Đúng. c) Biết rằng C là trọng tâm của tam giác ABE. Tọa độ của điểm E là

. Đúng Sai Giải: - Trọng tâm của tam giác ABE là

. -

. - Vậy tọa độ của E là

. - Đáp án: Đúng. d) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (Oyz) bằng

. Đúng Sai Giải: - Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (Oyz) là khoảng cách từ điểm A đến trục Oz. - Khoảng cách này là

. - Đáp án: Sai. Câu 2: Vui lòng lập luận từng bước. Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

5.0/5 (1 đánh giá)

0 bình luận

Bình luận

troangnguyen291

06/01/2025

dựa vào các vecto

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

0/5 (0 đánh giá)

0 bình luận

Bình luận

ADS

Sky

06/01/2025

Ngocvan36

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

0/5 (0 đánh giá)

0 bình luận

Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

CÂU HỎI LIÊN QUAN

8 phút trước

10đ

9 phút trước

10đ

15 phút trước

10đ

1 giờ trước

10đ

1 giờ trước

10đ

bdhxhhdhfhfjffjjfjfjfjgjgjjfjgjgjgjgg

Top thành viên trả lời

Chọn thời gian

Hương Giang 4.600 Điểm

朱志鑫🧀ZZX_1911💛 4.510 Điểm

Thiên Hạo (天昊) 3.620 Điểm

fi fai 3.360 Điểm

Brother 2.310 Điểm

Xem các BXH khác

Chủ đề

Nhị thức Newton Andehit Xeton Lịch sử Việt Nam (1919 - nay) Hoán vị Điện tích trong vật lý Bảng tuần hoàn Địa lý kinh tế xã hội Động từ khuyết thiếu Tiểu thuyết văn học Tùy bút và tản văn

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn