Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy các điểm M và P, trên tia Oy lấy các điểm N và Q. Biết: OM = 12cm, ON = 10cm MN = 9cm OP = 20 cm, OQ = 24cm a/ Chứng minh rằng: tam giác OMN đồng dạng với tam giác OPQ b/ T...

a/ Để chứng minh tam giác OMN đồng dạng với tam giác OPQ, ta cần kiểm tra tỉ số của các cạnh tương ứng. Ta có: \[ \frac{OM}{OP} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5} \] \[ \frac{ON}{OQ} = \frac{10}{24} = \frac{5}{12} \] Nhìn vào tỉ số này, ta thấy rằng: \[ \frac{OM}{OP} = \frac{ON}{OQ} = \frac{3}{5} \] Do đó, theo tiêu chí tỉ lệ cạnh, tam giác OMN đồng dạng với tam giác OPQ. b/ Vì tam giác OMN đồng dạng với tam giác OPQ, nên tỉ số của các cạnh tương ứng sẽ bằng nhau. Ta có: \[ \frac{MN}{PQ} = \frac{OM}{OP} = \frac{3}{5} \] Biết rằng \( MN = 9 \) cm, ta có thể tính \( PQ \) như sau: \[ \frac{9}{PQ} = \frac{3}{5} \] Từ đây, ta giải phương trình: \[ 9 = \frac{3}{5} \times PQ \] \[ PQ = 9 \times \frac{5}{3} \] \[ PQ = 15 \text{ cm} \] Vậy độ dài đoạn PQ là 15 cm.