Tại sao xét dấu được như vậy ạ $y=f(x+1)$,$\Rightarrow y^\prime=f^\prime(x+1)=0$,f(x) đạt cực trị tại x = 0 và x = 6,$\Rightarrow\left[\begin{array}lx+1=0\x+1=2\end{array} ight.\Rightarrow\left[\begin{array}lx=-1\x=1\end{array} ight.$,→ A sai =) (A)

Question

Tại sao xét dấu được như vậy ạ $y=f(x+1)$,$\Rightarrow y^\prime=f^\prime(x+1)=0$,f(x) đạt cực trị tại x = 0 và x = 6,$\Rightarrow\left[\begin{array}lx+1=0\x+1=2\end{array}ight.\Rightarrow\left[\begin{array}lx=-1\x=1\end{array}ight.$,→ A sai =) (A)

Accepted Answer

Để giải quyết vấn đề này, chúng ta sẽ xét dấu của đạo hàm của hàm số $ y = f(x+1) $.

Bước 1: Tìm đạo hàm của $ y = f(x+1) $
$$ y&#x27; = f&#x27;(x+1) $$

Bước 2: Xét dấu của đạo hàm $ y&#x27; = f&#x27;(x+1) $
- Để tìm các điểm cực trị của hàm số $ y = f(x+1) $, ta cần giải phương trình $ y&#x27; = 0 $:
$$ f&#x27;(x+1) = 0 $$

Bước 3: Biết rằng hàm số $ f(x) $ đạt cực trị tại $ x = 0 $ và $ x = 6 $. Do đó:
$$ f&#x27;(0) = 0 \quad \text{và} \quad f&#x27;(6) = 0 $$

Bước 4: Áp dụng điều kiện trên vào phương trình $ f&#x27;(x+1) = 0 $:
$$ x + 1 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x + 1 = 6 $$
$$ x = -1 \quad \text{hoặc} \quad x = 5 $$

Bước 5: Kết luận các điểm cực trị của hàm số $ y = f(x+1) $:
- Hàm số $ y = f(x+1) $ đạt cực trị tại $ x = -1 $ và $ x = 5 $.

Do đó, khẳng định A là sai vì các điểm cực trị của hàm số $ y = f(x+1) $ là $ x = -1 $ và $ x = 5 $, không phải là $ x = -1 $ và $ x = 1 $.

Đáp án: A sai.