Một cửa hàng sản xuất những chiếc xô bằng nhôm hình trụ không có nắp đủ chứa 15 lít nước . Hỏi bán kính đáy ( đơn vị cm) của chiếc xô bằng bao nhiêu để cửa hàng tốn ít nguyên liệu nhất ?
ADS
0
Trả lời câu hỏi của Hong Nhung
Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp tối ưu hóa trong đại số, cụ thể là tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích toàn phần của xô hình trụ không có nắp.
Bước 1: Xác định các đại lượng liên quan
- Thể tích của xô:
- Bán kính đáy của xô: (cm)
- Chiều cao của xô: (cm)
Bước 2: Biểu diễn thể tích và diện tích toàn phần của xô
- Thể tích của xô:
- Diện tích toàn phần của xô (không có nắp):
Bước 3: Biểu diễn chiều cao theo bán kính
Bước 4: Thay vào biểu thức diện tích toàn phần
Bước 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của
- Để tìm giá trị nhỏ nhất của , chúng ta sẽ tính đạo hàm của theo và tìm điểm cực tiểu.
- Đặt :
Bước 6: Kiểm tra điều kiện để đảm bảo là giá trị nhỏ nhất
- Ta kiểm tra đạo hàm thứ hai:
- Vì cho mọi , nên là điểm cực tiểu.
Bước 7: Tính giá trị của
Vậy bán kính đáy của chiếc xô bằng khoảng 16.8 cm để cửa hàng tốn ít nguyên liệu nhất.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.