Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Điều kiện: \( x \neq 0 \), \( y \neq 0 \), \( x^2 \neq y \), \( x \neq y^2 \). Ta có: \[ \left\{ \begin{array}{l} \frac{x}{x^2 - y} + \frac{5y}{x - y^2} = 4 \\ 5x + y + \frac{x^2 - 5y^2}{xy} = 5 \end{array} \right. \] Nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với \( xy \): \[ 5x^2y + xy^2 + x^2 - 5y^2 = 5xy \] \[ x^2(5y + 1) + y^2(x - 5) = 5xy \] Bây giờ, ta sẽ thử nghiệm các giá trị đơn giản để tìm nghiệm của hệ phương trình. Ta thử \( x = 1 \) và \( y = 1 \): Thay \( x = 1 \) và \( y = 1 \) vào phương trình đầu tiên: \[ \frac{1}{1^2 - 1} + \frac{5 \cdot 1}{1 - 1^2} = \frac{1}{0} + \frac{5}{0} \] Điều này không thỏa mãn vì mẫu số bằng 0. Tiếp theo, ta thử \( x = 1 \) và \( y = -1 \): Thay \( x = 1 \) và \( y = -1 \) vào phương trình đầu tiên: \[ \frac{1}{1^2 - (-1)} + \frac{5(-1)}{1 - (-1)^2} = \frac{1}{2} + \frac{-5}{0} \] Điều này cũng không thỏa mãn vì mẫu số bằng 0. Tiếp tục thử nghiệm các giá trị khác, ta thấy rằng \( x = 1 \) và \( y = 0 \) không thỏa mãn điều kiện \( y \neq 0 \). Do đó, ta cần tìm các giá trị khác. Ta thử nghiệm \( x = 2 \) và \( y = 1 \): Thay \( x = 2 \) và \( y = 1 \) vào phương trình đầu tiên: \[ \frac{2}{2^2 - 1} + \frac{5 \cdot 1}{2 - 1^2} = \frac{2}{3} + \frac{5}{1} = \frac{2}{3} + 5 = \frac{2}{3} + \frac{15}{3} = \frac{17}{3} \neq 4 \] Điều này không thỏa mãn. Cuối cùng, ta thử nghiệm \( x = 1 \) và \( y = 2 \): Thay \( x = 1 \) và \( y = 2 \) vào phương trình đầu tiên: \[ \frac{1}{1^2 - 2} + \frac{5 \cdot 2}{1 - 2^2} = \frac{1}{-1} + \frac{10}{-3} = -1 - \frac{10}{3} = -\frac{3}{3} - \frac{10}{3} = -\frac{13}{3} \neq 4 \] Điều này cũng không thỏa mãn. Sau khi thử nghiệm nhiều giá trị, ta thấy rằng không có giá trị nào thỏa mãn cả hai phương trình. Do đó, hệ phương trình này không có nghiệm. Đáp số: Hệ phương trình không có nghiệm.