chi tiết giúp em ạ

Diện tích hình vuông ban đầu cho là: $\displaystyle a^{2}$
Cạnh hình vuông mới được tạo thành ở bước thứ nhất là:
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\sqrt{\left(\frac{a}{3}\right)^{2} +\left(\frac{2a}{3}\right)^{2}} =\frac{\sqrt{5}}{3} a\\
S_{1} =\frac{5}{9} a^{2}
\end{array}$
Tương tự lặp lại với $\displaystyle S_{2} ;S_{3} ;...$
Như vậy $\displaystyle S_{1} ;S_{2} ;...S_{n}$ lần lượt tạo thành một cấp số nhân với phương sai là $\displaystyle \frac{5}{9}$
Tổng cấp số nhân đó là:
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
T=\frac{\frac{5}{9} a^{2}\left( 1-\left(\frac{5}{9}\right)^{n}\right)}{1-\frac{5}{9}} =\frac{5}{4} a=\frac{25}{4}\\
a=5
\end{array}$
Vậy cạnh hình vuông ban đầu là 5