giúp mik với Câu 6. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' . Khi đó $\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AA^\prime}$ bằng vectơ nào sau đây ?,$A.~\overrightarrow{BC}$ $B.~\overrightarrow{AC}$ $C.~\overrightarrow{BC}.$ $D.~\overrightarrow0$

Question

giúp mik với Câu 6. Cho hình lăng trụ ABC.A&#x27;B&#x27;C&#x27; . Khi đó $\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AA^\prime}$ bằng vectơ nào sau đây ?,$A.~\overrightarrow{BC}$ $B.~\overrightarrow{AC}$ $C.~\overrightarrow{BC}.$ $D.~\overrightarrow0$

Accepted Answer

Câu 6.
Trước tiên, ta cần hiểu rằng trong hình lăng trụ ABC.A&#x27;B&#x27;C&#x27;, vectơ $\overrightarrow{AA&#x27;}$ là vectơ chỉ chiều cao của lăng trụ, tức là nó song song với các cạnh đứng của lăng trụ.

Ta có:
$$
\overrightarrow{BC} + \overrightarrow{AA&#x27;}
$$

Do $\overrightarrow{AA&#x27;}$ là vectơ chỉ chiều cao của lăng trụ, nên nó không ảnh hưởng đến phần đáy của lăng trụ. Vì vậy, ta có thể coi $\overrightarrow{AA&#x27;}$ như một vectơ song song với trục thẳng đứng của lăng trụ và không thay đổi vị trí của điểm B hoặc C trên mặt đáy.

Do đó:
$$
\overrightarrow{BC} + \overrightarrow{AA&#x27;} = \overrightarrow{BC}
$$

Vậy đáp án đúng là:
A. $\overrightarrow{BC}$

Đáp số: A. $\overrightarrow{BC}$