08/01/2025
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
08/01/2025
08/01/2025
a.
Tam giác ABC vuông tại A
⟹ $\displaystyle \widehat{ABC} +\widehat{ACB} =90^{0} \Longrightarrow \widehat{ABC} =90^{0} -\widehat{ACB}$
Tam giác DEC vuông tại D
⟹ $\displaystyle \widehat{DEC} +\widehat{DCE} =90^{0} \Longrightarrow \widehat{DEC} =90^{0} -\widehat{DCE} \ hay\ \widehat{DEC} =90^{0} -\widehat{ACB} \ $
⟹ $\displaystyle \widehat{ABC} =\widehat{DEC} \ \ \left( =90^{0} -\widehat{ACB}\right)$ (dpcm)
b.
AD là phân giác $\displaystyle \widehat{BAC}$ ⟹ $\displaystyle \widehat{FAD} =\widehat{EAD}$
Xét $\displaystyle \vartriangle FAD\ và\ \vartriangle EAD$ có
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\widehat{FAD} =\widehat{EAD}\\
AD\ chung\\
AF=AE\ ( gt)
\end{array}$
⟹ $\displaystyle \vartriangle FAD\ =\vartriangle EAD$ (c.g.c)
⟹ $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\widehat{AFD} =\widehat{AED}\\
DF=DE
\end{array}$
Ta có
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\ \widehat{BFD} =180^{0} -\widehat{AFD}\\
\ \widehat{DEC} =180^{0} -\widehat{AED}
\end{array}$ (kề bù)
⟹ $\displaystyle \widehat{BFD} =\widehat{DEC}$
Mà $\displaystyle \widehat{ABC} =\widehat{DEC}$
⟹ $\displaystyle \widehat{BFD} =\widehat{ABC}$ hay $\displaystyle \widehat{BFD} =\widehat{FBD}$
⟹ Tam giác BFD cân tại D (dpcm)
c.
Tam giác BFD cân tại D ⟹ $\displaystyle DB=DF$
Mà $\displaystyle DF=DE$ (câu b)
⟹ $\displaystyle DB=DE\ $(dpcm)
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
3 giờ trước
3 giờ trước
Top thành viên trả lời