Hỗ trợ gúp k với ai

Câu 78. Để tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm tọa độ của các vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{BC}$: - Tọa độ của $\overrightarrow{AB}$ là $(x_B - x_A, y_B - y_A) = (4 - 0, 0 - 3) = (4, -3)$. - Tọa độ của $\overrightarrow{BC}$ là $(x_C - x_B, y_C - y_B) = (-2 - 4, -5 - 0) = (-6, -5)$. 2. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}$: - Công thức tính tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{u}(u_1, u_2)$ và $\overrightarrow{v}(v_1, v_2)$ là $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v} = u_1v_1 + u_2v_2$. - Áp dụng công thức này, ta có: \[ \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC} = 4 \cdot (-6) + (-3) \cdot (-5) = -24 + 15 = -9. \] Vậy $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC} = -9$. Đáp án đúng là D. -9. Câu 79. Để tính tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow u$ và $\overrightarrow v$, ta thực hiện theo công thức sau: \[ \overrightarrow u \cdot \overrightarrow v = u_x \cdot v_x + u_y \cdot v_y \] Trước tiên, ta xác định các thành phần của mỗi vectơ: - Vectơ $\overrightarrow u = i + 3\overrightarrow j$ có thành phần là $u_x = 1$ và $u_y = 3$. - Vectơ $\overrightarrow v = 2\overrightarrow j - 2i$ có thành phần là $v_x = -2$ và $v_y = 2$. Bây giờ, ta áp dụng công thức: \[ \overrightarrow u \cdot \overrightarrow v = (1) \cdot (-2) + (3) \cdot (2) \] \[ \overrightarrow u \cdot \overrightarrow v = -2 + 6 \] \[ \overrightarrow u \cdot \overrightarrow v = 4 \] Vậy đáp án đúng là: B. $\overrightarrow u \cdot \overrightarrow v = 4$. Câu 80. Để lập luận từng bước về việc thống kê cỡ giày của 20 khách hàng nữ được chọn ngẫu nhiên, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tổng hợp dữ liệu: Đầu tiên, chúng ta cần tổng hợp tất cả các cỡ giày của 20 khách hàng nữ đã được chọn ngẫu nhiên. Giả sử dữ liệu cỡ giày của 20 khách hàng nữ là như sau (dữ liệu giả lập): 23, 24, 23, 25, 24, 23, 24, 25, 23, 24, 23, 24, 25, 23, 24, 23, 24, 25, 23, 24 2. Lập bảng tần số: Chúng ta sẽ lập bảng tần số để thấy rõ hơn về số lần xuất hiện của mỗi cỡ giày. | Cỡ giày | Tần số | |---------|--------| | 23 | 8 | | 24 | 9 | | 25 | 3 | 3. Tìm giá trị trung bình: Giá trị trung bình của cỡ giày là tổng các cỡ giày chia cho số lượng khách hàng. \[ \text{Giá trị trung bình} = \frac{(23 \times 8) + (24 \times 9) + (25 \times 3)}{20} \] \[ = \frac{184 + 216 + 75}{20} = \frac{475}{20} = 23.75 \] 4. Tìm giá trị trung vị: Giá trị trung vị là giá trị ở giữa khi sắp xếp các giá trị theo thứ tự tăng dần. Với 20 giá trị, giá trị trung vị là trung bình của giá trị thứ 10 và thứ 11. - Sắp xếp lại dữ liệu: 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 24, 24, 24, 24, 24, 24, 24, 24, 24, 25, 25, 25 - Giá trị trung vị là trung bình của giá trị thứ 10 và thứ 11: \[ \text{Trung vị} = \frac{24 + 24}{2} = 24 \] 5. Tìm giá trị phổ biến nhất (mode): Giá trị phổ biến nhất là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong dữ liệu. - Từ bảng tần số, ta thấy cỡ giày 24 xuất hiện nhiều nhất (9 lần). Kết luận: - Giá trị trung bình của cỡ giày là 23.75. - Giá trị trung vị của cỡ giày là 24. - Giá trị phổ biến nhất (mode) của cỡ giày là 24. Như vậy, qua các bước trên, chúng ta đã thống kê và phân tích cỡ giày của 20 khách hàng nữ được chọn ngẫu nhiên.