chỉ tui với mn

Câu 1. Để xác định hệ phương trình nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, chúng ta cần kiểm tra từng phương trình trong hệ để đảm bảo rằng mỗi phương trình đều là phương trình bậc nhất hai ẩn. A. $\left\{\begin{array}lx+y=1\\y+z=-3\end{array}\right.$ - Phương trình đầu tiên: $x + y = 1$ là phương trình bậc nhất hai ẩn với biến $x$ và $y$. - Phương trình thứ hai: $y + z = -3$ là phương trình bậc nhất hai ẩn với biến $y$ và $z$. - Kết luận: Hệ này không phải là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vì nó có ba biến ($x$, $y$, $z$). B. $\left\{\begin{array}lx+2y=3\\x-y^2=-1\end{array}\right.$ - Phương trình đầu tiên: $x + 2y = 3$ là phương trình bậc nhất hai ẩn với biến $x$ và $y$. - Phương trình thứ hai: $x - y^2 = -1$ là phương trình bậc hai hai ẩn với biến $x$ và $y$. - Kết luận: Hệ này không phải là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vì phương trình thứ hai là phương trình bậc hai. C. $\left\{\begin{array}c-x+y=1\\2y=1\end{array}\right.$ - Phương trình đầu tiên: $-x + y = 1$ là phương trình bậc nhất hai ẩn với biến $x$ và $y$. - Phương trình thứ hai: $2y = 1$ là phương trình bậc nhất một ẩn với biến $y$. - Kết luận: Hệ này không phải là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vì phương trình thứ hai chỉ có một biến. D. $\left\{\begin{array}cx-y=2\\0x+0y=0\end{array}\right.$ - Phương trình đầu tiên: $x - y = 2$ là phương trình bậc nhất hai ẩn với biến $x$ và $y$. - Phương trình thứ hai: $0x + 0y = 0$ là phương trình luôn đúng và không cung cấp thông tin về biến $x$ và $y$. - Kết luận: Hệ này không phải là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vì phương trình thứ hai không cung cấp thông tin hữu ích. Do đó, không có hệ phương trình nào trong các lựa chọn trên là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Câu 2. Phương trình $(x+5)(x-3)=0$ có nghiệm là: Để phương trình $(x+5)(x-3)=0$ có nghiệm, ta xét các trường hợp sau: 1. $x + 5 = 0$ $x = -5$ 2. $x - 3 = 0$ $x = 3$ Vậy phương trình $(x+5)(x-3)=0$ có nghiệm là $x = -5$ hoặc $x = 3$. Đáp án đúng là: B. $x = -5; x = 3$. Câu 3. Để xác định khẳng định nào sai, chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định dựa trên điều kiện \(a > b\): A. \(a + 2 > b + 2\) - Nếu \(a > b\), thì khi cộng thêm cùng một số vào cả hai vế, bất đẳng thức vẫn giữ nguyên. Do đó, \(a + 2 > b + 2\) là đúng. B. \(3a < 3b\) - Nếu \(a > b\), thì khi nhân cả hai vế với cùng một số dương, bất đẳng thức vẫn giữ nguyên. Do đó, \(3a > 3b\), chứ không phải \(3a < 3b\). Vậy khẳng định này là sai. C. \(-5a < -5b\) - Nếu \(a > b\), thì khi nhân cả hai vế với cùng một số âm, bất đẳng thức sẽ đổi chiều. Do đó, \(-5a < -5b\) là đúng. D. \(a + 3 > b - 2\) - Nếu \(a > b\), thì khi cộng thêm một số dương vào vế trái và trừ một số dương ở vế phải, bất đẳng thức vẫn giữ nguyên. Do đó, \(a + 3 > b - 2\) là đúng. Vậy khẳng định sai là: B. \(3a < 3b\) Đáp án: B. \(3a < 3b\) Câu 4: Để kiểm tra xem phương trình bậc nhất hai ẩn \( x - 2y = 4 \) có một nghiệm nào trong các lựa chọn đã cho, ta sẽ thay từng cặp giá trị vào phương trình và kiểm tra xem có thỏa mãn phương trình hay không. A. Thay \( (1; -1) \) vào phương trình: \[ 1 - 2(-1) = 1 + 2 = 3 \neq 4 \] Vậy cặp giá trị \( (1; -1) \) không thỏa mãn phương trình. B. Thay \( (-2; 1) \) vào phương trình: \[ -2 - 2(1) = -2 - 2 = -4 \neq 4 \] Vậy cặp giá trị \( (-2; 1) \) không thỏa mãn phương trình. C. Thay \( (2; 1) \) vào phương trình: \[ 2 - 2(1) = 2 - 2 = 0 \neq 4 \] Vậy cặp giá trị \( (2; 1) \) không thỏa mãn phương trình. D. Thay \( (2; -1) \) vào phương trình: \[ 2 - 2(-1) = 2 + 2 = 4 \] Vậy cặp giá trị \( (2; -1) \) thỏa mãn phương trình. Do đó, phương trình bậc nhất hai ẩn \( x - 2y = 4 \) có một nghiệm là \( (2; -1) \). Đáp án đúng là: D. \( (2; -1) \). Câu 5: Để giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}l-x+2y=3\\x-y=1\end{array}\right.$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với 2 để dễ dàng cộng trừ với phương trình thứ nhất: \[ 2(x - y) = 2 \times 1 \\ 2x - 2y = 2 \] Bước 2: Viết lại hệ phương trình mới: \[ \left\{\begin{array}l-x+2y=3\\2x-2y=2\end{array}\right. \] Bước 3: Cộng hai phương trình này lại: \[ (-x + 2y) + (2x - 2y) = 3 + 2 \\ x = 5 \] Bước 4: Thay giá trị \( x = 5 \) vào phương trình \( x - y = 1 \): \[ 5 - y = 1 \\ y = 5 - 1 \\ y = 4 \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( (5; 4) \). Đáp án đúng là: C. \( (5; 4) \). Câu 6: Căn bậc hai số học của 9 là số không âm mà bình phương của nó bằng 9. Ta có: \[ 3^2 = 9 \] Vậy căn bậc hai số học của 9 là 3. Do đó, đáp án đúng là: A. 3.