Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để tìm các số nguyên và thỏa mãn phương trình , chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Bước 1: Xét trường hợp :
- Thay vào phương trình:
Vậy, là một nghiệm.
Bước 2: Xét trường hợp :
- Thay vào phương trình:
Vậy, cũng là một nghiệm.
Bước 3: Xét trường hợp và :
- Chia cả hai vế của phương trình cho :
Gọi , ta có:
Bước 4: Xét phương trình :
- Ta thấy rằng phải là số nguyên vì và là số nguyên.
- Thử các giá trị nguyên của :
+ Nếu :
(không thỏa mãn vì phải là số chính phương)
+ Nếu :
Nếu , ta có:
Nếu , ta có:
Vậy, và là các nghiệm.
Kết luận: Các cặp số nguyên thỏa mãn phương trình là:
+ Nếu suy ra Suy ra Với Kết hợp với suy ra Với Kết hợp với suy ra hoặc + Nếu suy ra là số chính phương là hai số nguyên liên tiếp khác 0 nên chúng nguyên tố cùng nhau. DO đó tích của chúng không thể là SCP Vậy nghiệm nguyên của phương trình là:
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
ADS
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.