giải giúp em

Câu 8. Để tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x+9}+3}{x^2+x}$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Đối với căn thức $\sqrt{x+9}$, ta có điều kiện $x + 9 \geq 0$, suy ra $x \geq -9$. - Đối với mẫu số $x^2 + x$, ta có điều kiện $x^2 + x \neq 0$. Ta giải phương trình $x^2 + x = 0$: \[ x(x + 1) = 0 \implies x = 0 \text{ hoặc } x = -1 \] Vậy ĐKXĐ của hàm số là $x \geq -9$ và $x \neq 0$, $x \neq -1$. 2. Tìm tiệm cận đứng: Tiệm cận đứng của hàm số là các giá trị của $x$ làm cho mẫu số bằng 0 nhưng không làm cho tử số bằng 0. - Mẫu số $x^2 + x = x(x + 1)$ bằng 0 tại $x = 0$ và $x = -1$. - Ta kiểm tra các giá trị này: - Khi $x = 0$: Tử số $\sqrt{0 + 9} + 3 = 3 + 3 = 6 \neq 0$. - Khi $x = -1$: Tử số $\sqrt{-1 + 9} + 3 = \sqrt{8} + 3 \neq 0$. Vậy cả hai giá trị $x = 0$ và $x = -1$ đều là tiệm cận đứng của hàm số. Kết luận: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là 2. Đáp án đúng là: B. 2 Câu 9. Để tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{x^2 + 2x + 1}{x}$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ) - ĐKXĐ: $x \neq 0$ Bước 2: Thực hiện phép chia đa thức \[ y = \frac{x^2 + 2x + 1}{x} = x + 2 + \frac{1}{x} \] Bước 3: Tìm giới hạn của phần dư \[ \lim_{x \to \pm \infty} \left( x + 2 + \frac{1}{x} \right) = \lim_{x \to \pm \infty} x + 2 + \lim_{x \to \pm \infty} \frac{1}{x} = x + 2 + 0 = x + 2 \] Như vậy, khi $x$ tiến đến vô cùng hoặc âm vô cùng, phần dư $\frac{1}{x}$ tiến đến 0, và hàm số tiến đến đường thẳng $y = x + 2$. Do đó, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{x^2 + 2x + 1}{x}$ là đường thẳng $y = x + 2$. Đáp án: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng $y = x + 2$.