đúng hay sai ạ Câu 2. Cho hàm số $y=\frac{x^2+4x+7}{x+1}$ có đồ thị (C).,a) Tập xác định của hàm số là $\mathbb R\setminus\{-1\}.Đ$,b) Đồ thị (C) có tiệm cận xiên là đường thẳng $y=x+2.$ SV,c) Tâm đối xứng của đồ thị (C) có tọa độ là $(-1;1)$ $S_{(-1;3)}$,d) Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị (C) vuông góc với đường thẳng $y=mx+2024$ thì,$m=-\frac12.$

Question

Accepted Answer

Câu 2.
a) Tập xác định của hàm số là $\mathbb R\setminus\{-1\}.$

b) Ta có:

$y=\frac{x^2+4x+7}{x+1}=\frac{(x+1)^2+2(x+1)+4}{x+1}=x+2+\frac{4}{x+1}$

Đồ thị (C) có tiệm cận xiên là đường thẳng $y=x+2.$

c) Ta có:

$y=x+2+\frac{4}{x+1}$

Đồ thị (C) có tâm đối xứng là $(-1;3).$

d) Ta có:

$y'=\frac{(x+1)(x+3)}{(x+1)^2}$

Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị (C) có phương trình là $y=2x+5.$

Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị (C) vuông góc với đường thẳng $y=mx+2024$ thì $m=-\frac12.$