giải giùm tui

a) Tập xác định của cả hai hàm số $f(x) = \sin x$ và $g(x) = \cos 2x$ là $\mathbb{R}$. Đúng vì sin và cos đều là hàm số liên tục trên toàn bộ tập số thực. b) Đồ thị của hàm số $f(x) = \sin x$ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng vì $\sin(-x) = -\sin(x)$, tức là hàm số này là hàm lẻ. Đồ thị của hàm số $g(x) = \cos 2x$ nhận trục tung làm trục đối xứng vì $\cos(2(-x)) = \cos(2x)$, tức là hàm số này là hàm chẵn. Đúng. c) Hàm số $f(x) = \sin x$ là hàm tuần hoàn với chu kỳ $2\pi$ vì $\sin(x + 2\pi) = \sin x$. Hàm số $g(x) = \cos 2x$ cũng là hàm tuần hoàn nhưng chu kỳ của nó là $\pi$ vì $\cos(2(x + \pi)) = \cos(2x + 2\pi) = \cos 2x$. Sai vì chu kỳ của $g(x)$ là $\pi$, không phải $2\pi$. d) Để tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $f(x) = \sin x$ và $g(x) = \cos 2x$ trên đoạn $[0; \pi]$, ta giải phương trình: \[ \sin x = \cos 2x \] Biến đổi phương trình: \[ \sin x = 1 - 2\sin^2 x \] \[ 2\sin^2 x + \sin x - 1 = 0 \] Đặt $t = \sin x$, ta có phương trình bậc hai: \[ 2t^2 + t - 1 = 0 \] Giải phương trình bậc hai: \[ t = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 8}}{4} = \frac{-1 \pm 3}{4} \] \[ t = \frac{1}{2} \quad \text{hoặc} \quad t = -1 \] Do $t = \sin x$, ta có: \[ \sin x = \frac{1}{2} \quad \text{hoặc} \quad \sin x = -1 \] Trên đoạn $[0; \pi]$: - $\sin x = \frac{1}{2}$ có nghiệm $x = \frac{\pi}{6}$ và $x = \frac{5\pi}{6}$ - $\sin x = -1$ không có nghiệm trên đoạn $[0; \pi]$ Vậy có 2 giao điểm trên đoạn $[0; \pi]$. Sai vì có 2 giao điểm, không phải 1. Đáp án: a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai