eifhjsiwkfb Câu 11: Tính giới hạn $I=\lim_{x ightarrow2}\frac{x^2-5x+6}{x-2}.$,$A.~I=-1.$ $ extcircled{B.}~Y=0.$ $C.~I=1.$ $D.~I=5.$

Question

eifhjsiwkfb Câu 11: Tính giới hạn $I=\lim_{xightarrow2}\frac{x^2-5x+6}{x-2}.$,$A.~I=-1.$ $	extcircled{B.}~Y=0.$ $C.~I=1.$ $D.~I=5.$

Accepted Answer

Câu 11:
Để tính giới hạn $ I = \lim_{x \to 2} \frac{x^2 - 5x + 6}{x - 2} $, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ)
- Biểu thức $ \frac{x^2 - 5x + 6}{x - 2} $ có nghĩa khi $ x \neq 2 $.

Bước 2: Rút gọn phân thức
- Ta nhận thấy rằng tử số $ x^2 - 5x + 6 $ có thể được phân tích thành nhân tử:
$$ x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3). $$
- Do đó, phân thức trở thành:
$$ \frac{x^2 - 5x + 6}{x - 2} = \frac{(x - 2)(x - 3)}{x - 2}. $$

Bước 3: Rút gọn phân thức
- Khi $ x \neq 2 $, ta có thể rút gọn phân thức:
$$ \frac{(x - 2)(x - 3)}{x - 2} = x - 3. $$

Bước 4: Tính giới hạn
- Bây giờ, ta tính giới hạn của biểu thức đã rút gọn khi $ x \to 2 $:
$$ I = \lim_{x \to 2} (x - 3). $$
- Thay $ x = 2 $ vào biểu thức $ x - 3 $:
$$ I = 2 - 3 = -1. $$

Vậy, giới hạn $ I = \lim_{x \to 2} \frac{x^2 - 5x + 6}{x - 2} $ là $-1$.

Đáp án đúng là: A. $ I = -1 $.