giải giùm tui

a) Đúng vì $0 < a < \frac{\pi}{2}$ nên $\tan a > 0$. b) Đúng vì $\sin b = \frac{3}{5}$ và $\frac{\pi}{2} < b < \pi$, suy ra $\cos b = -\sqrt{1 - \sin^2 b} = -\frac{4}{5}$. Do đó, $\cot b = \frac{\cos b}{\sin b} = -\frac{4}{5} : \frac{3}{5} = -\frac{4}{3}$. c) Sai vì $\cos 2a = 2\cos^2 a - 1 = 2 \left(\frac{3}{4}\right)^2 - 1 = \frac{9}{8} - 1 = \frac{1}{8}$. $\cos 2b = 2\cos^2 b - 1 = 2 \left(-\frac{4}{5}\right)^2 - 1 = 2 \cdot \frac{16}{25} - 1 = \frac{32}{25} - 1 = \frac{7}{25}$. Do đó, $\cos 2a + \cos 2b = \frac{1}{8} + \frac{7}{25} = \frac{25}{200} + \frac{56}{200} = \frac{81}{200}$. Ta thấy $\frac{81}{200} < \frac{100}{200} = \frac{1}{2}$, nên $\cos 2a + \cos 2b$ không thuộc khoảng $(\frac{1}{2}; 1)$. d) Đúng vì $\cos(a + b) = \cos a \cos b - \sin a \sin b$. $\cos a = \frac{3}{4}$, $\cos b = -\frac{4}{5}$, $\sin a = \sqrt{1 - \cos^2 a} = \sqrt{1 - \left(\frac{3}{4}\right)^2} = \sqrt{1 - \frac{9}{16}} = \sqrt{\frac{7}{16}} = \frac{\sqrt{7}}{4}$. $\sin b = \frac{3}{5}$. Do đó, $\cos(a + b) = \frac{3}{4} \cdot (-\frac{4}{5}) - \frac{\sqrt{7}}{4} \cdot \frac{3}{5} = -\frac{3}{5} - \frac{3\sqrt{7}}{20}$. Ta thấy $-\frac{3}{5} < -\frac{1}{2}$ và $-\frac{3\sqrt{7}}{20} < 0$, nên $\cos(a + b) < -\frac{1}{2}$. Tuy nhiên, ta cũng cần kiểm tra xem $\cos(a + b)$ có thể lớn hơn $-\frac{1}{3}$ hay không. $-\frac{3}{5} > -\frac{1}{3}$ và $-\frac{3\sqrt{7}}{20} > -\frac{1}{3}$, nên $\cos(a + b) > -\frac{1}{3}$. Vậy $\cos(a + b)$ thuộc khoảng $(-\frac{1}{2}; -\frac{1}{3})$. Đáp án: a) Đúng, b) Đúng, c) Sai, d) Đúng.