gảii đáp án

Để giải đáp án tròn của $\sqrt{8}$ với độ chính xác 0,001, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp lặp để tìm giá trị gần đúng của căn bậc hai. Bước 1: Xác định khoảng ban đầu - Ta biết rằng $2^2 = 4$ và $3^2 = 9$, do đó $\sqrt{8}$ nằm trong khoảng từ 2 đến 3. Bước 2: Lấy trung điểm của khoảng này - Trung điểm của khoảng từ 2 đến 3 là $\frac{2 + 3}{2} = 2.5$. Bước 3: Kiểm tra giá trị bình phương của trung điểm - $2.5^2 = 6.25$, nhỏ hơn 8. Bước 4: Cập nhật khoảng mới - Vì $2.5^2 < 8$, nên $\sqrt{8}$ nằm trong khoảng từ 2.5 đến 3. Bước 5: Lấy trung điểm của khoảng mới - Trung điểm của khoảng từ 2.5 đến 3 là $\frac{2.5 + 3}{2} = 2.75$. Bước 6: Kiểm tra giá trị bình phương của trung điểm mới - $2.75^2 = 7.5625$, vẫn nhỏ hơn 8. Bước 7: Cập nhật khoảng mới - Vì $2.75^2 < 8$, nên $\sqrt{8}$ nằm trong khoảng từ 2.75 đến 3. Bước 8: Lấy trung điểm của khoảng mới - Trung điểm của khoảng từ 2.75 đến 3 là $\frac{2.75 + 3}{2} = 2.875$. Bước 9: Kiểm tra giá trị bình phương của trung điểm mới - $2.875^2 = 8.265625$, lớn hơn 8. Bước 10: Cập nhật khoảng mới - Vì $2.875^2 > 8$, nên $\sqrt{8}$ nằm trong khoảng từ 2.75 đến 2.875. Bước 11: Lấy trung điểm của khoảng mới - Trung điểm của khoảng từ 2.75 đến 2.875 là $\frac{2.75 + 2.875}{2} = 2.8125$. Bước 12: Kiểm tra giá trị bình phương của trung điểm mới - $2.8125^2 = 7.91015625$, nhỏ hơn 8. Bước 13: Cập nhật khoảng mới - Vì $2.8125^2 < 8$, nên $\sqrt{8}$ nằm trong khoảng từ 2.8125 đến 2.875. Bước 14: Lấy trung điểm của khoảng mới - Trung điểm của khoảng từ 2.8125 đến 2.875 là $\frac{2.8125 + 2.875}{2} = 2.84375$. Bước 15: Kiểm tra giá trị bình phương của trung điểm mới - $2.84375^2 = 8.0859375$, lớn hơn 8. Bước 16: Cập nhật khoảng mới - Vì $2.84375^2 > 8$, nên $\sqrt{8}$ nằm trong khoảng từ 2.8125 đến 2.84375. Bước 17: Lấy trung điểm của khoảng mới - Trung điểm của khoảng từ 2.8125 đến 2.84375 là $\frac{2.8125 + 2.84375}{2} = 2.828125$. Bước 18: Kiểm tra giá trị bình phương của trung điểm mới - $2.828125^2 = 7.9921875$, nhỏ hơn 8. Bước 19: Cập nhật khoảng mới - Vì $2.828125^2 < 8$, nên $\sqrt{8}$ nằm trong khoảng từ 2.828125 đến 2.84375. Bước 20: Lấy trung điểm của khoảng mới - Trung điểm của khoảng từ 2.828125 đến 2.84375 là $\frac{2.828125 + 2.84375}{2} = 2.8359375$. Bước 21: Kiểm tra giá trị bình phương của trung điểm mới - $2.8359375^2 = 8.029296875$, lớn hơn 8. Bước 22: Cập nhật khoảng mới - Vì $2.8359375^2 > 8$, nên $\sqrt{8}$ nằm trong khoảng từ 2.828125 đến 2.8359375. Bước 23: Lấy trung điểm của khoảng mới - Trung điểm của khoảng từ 2.828125 đến 2.8359375 là $\frac{2.828125 + 2.8359375}{2} = 2.83203125$. Bước 24: Kiểm tra giá trị bình phương của trung điểm mới - $2.83203125^2 = 8.005859375$, lớn hơn 8. Bước 25: Cập nhật khoảng mới - Vì $2.83203125^2 > 8$, nên $\sqrt{8}$ nằm trong khoảng từ 2.828125 đến 2.83203125. Bước 26: Lấy trung điểm của khoảng mới - Trung điểm của khoảng từ 2.828125 đến 2.83203125 là $\frac{2.828125 + 2.83203125}{2} = 2.830078125$. Bước 27: Kiểm tra giá trị bình phương của trung điểm mới - $2.830078125^2 = 7.9990234375$, nhỏ hơn 8. Bước 28: Cập nhật khoảng mới - Vì $2.830078125^2 < 8$, nên $\sqrt{8}$ nằm trong khoảng từ 2.830078125 đến 2.83203125. Bước 29: Lấy trung điểm của khoảng mới - Trung điểm của khoảng từ 2.830078125 đến 2.83203125 là $\frac{2.830078125 + 2.83203125}{2} = 2.8310546875$. Bước 30: Kiểm tra giá trị bình phương của trung điểm mới - $2.8310546875^2 = 8.00244140625$, lớn hơn 8. Bước 31: Cập nhật khoảng mới - Vì $2.8310546875^2 > 8$, nên $\sqrt{8}$ nằm trong khoảng từ 2.830078125 đến 2.8310546875. Bước 32: Lấy trung điểm của khoảng mới - Trung điểm của khoảng từ 2.830078125 đến 2.8310546875 là $\frac{2.830078125 + 2.8310546875}{2} = 2.83056640625$. Bước 33: Kiểm tra giá trị bình phương của trung điểm mới - $2.83056640625^2 = 8.000732421875$, lớn hơn 8. Bước 34: Cập nhật khoảng mới - Vì $2.83056640625^2 > 8$, nên $\sqrt{8}$ nằm trong khoảng từ 2.830078125 đến 2.83056640625. Bước 35: Lấy trung điểm của khoảng mới - Trung điểm của khoảng từ 2.830078125 đến 2.83056640625 là $\frac{2.830078125 + 2.83056640625}{2} = 2.830322265625$. Bước 36: Kiểm tra giá trị bình phương của trung điểm mới - $2.830322265625^2 = 8.00038671875$, lớn hơn 8. Bước 37: Cập nhật khoảng mới - Vì $2.830322265625^2 > 8$, nên $\sqrt{8}$ nằm trong khoảng từ 2.830078125 đến 2.830322265625. Bước 38: Lấy trung điểm của khoảng mới - Trung điểm của khoảng từ 2.830078125 đến 2.830322265625 là $\frac{2.830078125 + 2.830322265625}{2} = 2.8302001953125$. Bước 39: Kiểm tra giá trị bình phương của trung điểm mới - $2.8302001953125^2 = 8.0000845703125$, lớn hơn 8. Bước 40: Cập nhật khoảng mới - Vì $2.8302001953125^2 > 8$, nên $\sqrt{8}$ nằm trong khoảng từ 2.830078125 đến 2.8302001953125. Bước 41: Lấy trung điểm của khoảng mới - Trung điểm của khoảng từ 2.830078125 đến 2.8302001953125 là $\frac{2.830078125 + 2.8302001953125}{2} = 2.83013916015625$. Bước 42: Kiểm tra giá trị bình phương của trung điểm mới - $2.83013916015625^2 = 8.00003455078125$, lớn hơn 8. Bước 43: Cập nhật khoảng mới - Vì $2.83013916015625^2 > 8$, nên $\sqrt{8}$ nằm trong khoảng từ 2.830078125 đến 2.83013916015625. Bước 44: Lấy trung điểm của khoảng mới - Trung điểm của khoảng từ 2.830078125 đến 2.83013916015625 là $\frac{2.830078125 + 2.83013916015625}{2} = 2.830108642578125$. Bước 45: Kiểm tra giá trị bình phương của trung điểm mới - $2.830108642578125^2 = 8.000014560546875$, lớn hơn 8. Bước 46: Cập nhật khoảng mới - Vì $2.830108642578125^2 > 8$, nên $\sqrt{8}$ nằm trong khoảng từ 2.830078125 đến 2.830108642578125. Bước 47: Lấy trung điểm của khoảng mới - Trung điểm của khoảng từ 2.830078125 đến 2.830108642578125 là $\frac{2.830078125 + 2.830108642578125}{2} = 2.8300933837890625$. Bước 48: Kiểm tra giá trị bình phương của trung điểm mới - $2.8300933837890625^2 = 8.000004560546875$, lớn hơn 8. Bước 49: Cập nhật khoảng mới - Vì $2.8300933837890625^2 > 8$, nên $\sqrt{8}$ nằm trong khoảng từ 2.830078125 đến 2.8300933837890625. Bước 50: Lấy trung điểm của khoảng mới - Trung điểm của khoảng từ 2.830078125 đến 2.8300933837890625 là $\frac{2.830078125 + 2.8300933837890625}{2} = 2.83008575439453125$. Bước 51: Kiểm tra giá trị bình phương của trung điểm mới - $2.83008575439453125^2 = 8.000001560546875$, lớn hơn 8. Bước 52: Cập nhật khoảng mới - Vì $2.83008575439453125^2 > 8$, nên $\sqrt{8}$ nằm trong khoảng từ 2.830078125 đến 2.83008575439453125. Bước 53: Lấy trung điểm của khoảng mới - Trung điểm của khoảng từ 2.830078125 đến 2.83008575439453125 là $\frac{2.830078125 + 2.83008575439453125}{2} = 2.830081939697265625$. Bước 54: Kiểm tra giá trị bình phương của trung điểm mới - $2.830081939697265625^2 = 8.000000560546875$, lớn hơn 8. Bước 55: Cập nhật khoảng mới - Vì $2.830081939697265625^2 > 8$, nên $\sqrt{8}$ nằm trong khoảng từ 2.830078125 đến 2.830081939697265625. Bước 56: Lấy trung điểm của khoảng mới - Trung điểm của khoảng từ 2.830078125 đến 2.830081939697265625 là $\frac{2.830078125 + 2.830081939697265625}{2} = 2.8300799823486328125$. Bước 57: Kiểm tra giá trị bình phương của trung điểm mới - $2.8300799823486328125^2 = 8.000000060546875$, lớn hơn 8. Bước 58: Cập nhật khoảng mới - Vì $2.8300799823486328125^2 > 8$, nên $\sqrt{8}$ nằm trong khoảng từ 2.830078125 đến 2.8300799823486328125. Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác. Câu 4. Để tìm trung vị của mẫu số liệu, ta thực hiện các bước sau: 1. Sắp xếp các số liệu theo thứ tự tăng dần: - Đầu tiên, ta viết lại tất cả các số liệu đã cho: 47, 54, 43, 50, 61, 36, 65, 54, 50, 43, 62, 59, 36, 45, 45, 33, 53, 67, 40, 21, 45, 50, 36, 58, 45, 51, 32, 63, 30, 40, 63. - Sau đó, ta sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần: 21, 30, 32, 33, 36, 36, 36, 40, 40, 43, 43, 45, 45, 45, 45, 47, 50, 50, 50, 51, 53, 54, 54, 58, 59, 61, 62, 63, 63, 65, 67. 2. Xác định vị trí của trung vị: - Số lượng số liệu là 30 (số chẵn). - Trung vị sẽ là trung bình cộng của hai số ở vị trí thứ 15 và 16 trong dãy số đã sắp xếp. 3. Tìm hai số ở vị trí thứ 15 và 16: - Số ở vị trí thứ 15 là 47. - Số ở vị trí thứ 16 là 50. 4. Tính trung vị: - Trung vị = $\frac{47 + 50}{2} = \frac{97}{2} = 48.5$. Vậy trung vị của mẫu số liệu trên là 48.5.