Giúp mình với ạ

Câu 1: a) Ta có $F'(x)=2x-2=f(x).$ Vậy mệnh đề này đúng. b) Ta có $F'(x)=\frac{2x^3}3-2x+1\ne f(x).$ Vậy mệnh đề này sai. c) Ta có $F'(x)=\frac{2(x-1)}3=f(x).$ Vậy mệnh đề này đúng. d) Ta có $F'(x)=\frac{2x^3}3-2x+1=f(x).$ Thay $x=1$ vào ta được $F(1)=2.$ Vậy mệnh đề này đúng. Câu 2: a) Sai vì $F'(x)=\frac{2^{x+1}\times \ln 2\times (x+1)-2^{x+1}}{(x+1)^2}\neq f(x).$ b) Sai vì $F'(x)=\frac{2^x\times \ln 2}{102}\neq f(x).$ c) Đúng vì $F'(x)=\frac{2^x\times \ln 2}{\ln 2}=2^x=f(x).$ d) Đúng vì $F'(x)=\frac{2^x\times \ln 2}{\ln 2}=2^x=f(x).$ Thay $x=-2$ vào ta được $F(-2)=3.$ Câu 3: a) Đúng vì $F'(x)=(\ln x)'=\frac1x=f(x).$ b) Sai vì $F'(x)=(-\frac1{x^2})'=\frac2{x^3}\ne f(x).$ c) Đúng vì $F'(x)=(\ln(e^2x)-\frac1e)'=(\ln(e^2x))'-\frac1e)'=\frac1{e^2x}.(e^2x)'-0=\frac1x=f(x).$ d) Đúng vì $F'(x)=(\ln x+1)'=(\ln x)'+1'=\frac1x=f(x).$ Thử lại $F(e^3)=\ln e^3+1=3+1=4.$ Câu 4: a) Ta có $F'(x)=\frac{e^x(1n2)(x+1)-e^x(1n2)}{(x+1)^2}+\frac{1}{2\sqrt x}=\frac{xe^x(1n2)}{(x+1)^2}+\frac{1}{2\sqrt x}\ne f(x).$ Vậy khẳng định sai. b) Ta có $F'(x)=\frac{e^x}{1n2}+\frac{1}{2\sqrt x}=f(x).$ Vậy khẳng định đúng.