nhanhhhhhhhhhh

Câu 15 Để lập được số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau từ tập hợp \( A = [0, 2, 3, 4, 5] \), ta cần chọn chữ số cuối cùng là số chẵn (0, 2 hoặc 4). Bước 1: Xét trường hợp chữ số cuối cùng là 0 - Chữ số hàng nghìn có 4 lựa chọn (2, 3, 4, 5) - Chữ số hàng trăm có 3 lựa chọn còn lại - Chữ số hàng chục có 2 lựa chọn còn lại Số trường hợp: \( 4 \times 3 \times 2 = 24 \) Bước 2: Xét trường hợp chữ số cuối cùng là 2 - Chữ số hàng nghìn có 3 lựa chọn (không thể là 0): 3, 4, 5 - Chữ số hàng trăm có 3 lựa chọn còn lại (bao gồm 0) - Chữ số hàng chục có 2 lựa chọn còn lại Số trường hợp: \( 3 \times 3 \times 2 = 18 \) Bước 3: Xét trường hợp chữ số cuối cùng là 4 - Chữ số hàng nghìn có 3 lựa chọn (không thể là 0): 2, 3, 5 - Chữ số hàng trăm có 3 lựa chọn còn lại (bao gồm 0) - Chữ số hàng chục có 2 lựa chọn còn lại Số trường hợp: \( 3 \times 3 \times 2 = 18 \) Tổng cộng số trường hợp: \[ 24 + 18 + 18 = 60 \] Vậy, từ tập hợp \( A \) có thể lập được 60 số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau. Đáp án đúng là: C. 156 (sai, vì đã tính sai ở bước 2 và 3, thực tế là 60). Câu 16 Để lập được số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau từ tập hợp \( A = [0, 2, 3, 4, 5] \), ta thực hiện các bước sau: 1. Chọn chữ số hàng nghìn: - Chữ số hàng nghìn không thể là 0 vì số đó sẽ không còn là số có 5 chữ số. - Vậy ta có 4 lựa chọn cho chữ số hàng nghìn (2, 3, 4, 5). 2. Chọn chữ số hàng trăm: - Sau khi đã chọn chữ số hàng nghìn, ta còn lại 4 chữ số để chọn cho hàng trăm (gồm cả 0 và 4 chữ số còn lại trong tập hợp). - Vậy ta có 4 lựa chọn cho chữ số hàng trăm. 3. Chọn chữ số hàng chục: - Sau khi đã chọn chữ số hàng nghìn và hàng trăm, ta còn lại 3 chữ số để chọn cho hàng chục. - Vậy ta có 3 lựa chọn cho chữ số hàng chục. 4. Chọn chữ số hàng đơn vị: - Sau khi đã chọn chữ số hàng nghìn, hàng trăm và hàng chục, ta còn lại 2 chữ số để chọn cho hàng đơn vị. - Vậy ta có 2 lựa chọn cho chữ số hàng đơn vị. 5. Chọn chữ số hàng phần mười: - Sau khi đã chọn chữ số hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị, ta còn lại 1 chữ số để chọn cho hàng phần mười. - Vậy ta có 1 lựa chọn cho chữ số hàng phần mười. Tổng số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau từ tập hợp \( A \) là: \[ 4 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 96 \] Nhưng do yêu cầu là số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau, nên chúng ta cần kiểm tra lại các bước và đảm bảo rằng mỗi chữ số được sử dụng đúng một lần. Do đó, tổng số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau từ tập hợp \( A \) là: \[ 4 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 96 \] Tuy nhiên, do yêu cầu là số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau, nên chúng ta cần kiểm tra lại các bước và đảm bảo rằng mỗi chữ số được sử dụng đúng một lần. Do đó, tổng số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau từ tập hợp \( A \) là: \[ 4 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 96 \] Vậy đáp án đúng là: \[ \boxed{240} \] Câu 17 Để lập được số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5 từ tập hợp \( A = [0, 1, 2, 3, 4, 5] \), ta cần chọn chữ số hàng đơn vị là 0 hoặc 5. 1. Chữ số hàng đơn vị là 0: - Chữ số hàng trăm có 5 lựa chọn (1, 2, 3, 4, 5). - Chữ số hàng chục có 4 lựa chọn còn lại (sau khi đã chọn chữ số hàng trăm). Số trường hợp: \( 5 \times 4 = 20 \) 2. Chữ số hàng đơn vị là 5: - Chữ số hàng trăm có 4 lựa chọn (1, 2, 3, 4). - Chữ số hàng chục có 4 lựa chọn còn lại (sau khi đã chọn chữ số hàng trăm). Số trường hợp: \( 4 \times 4 = 16 \) Tổng cộng số trường hợp: \[ 20 + 16 = 36 \] Vậy, từ tập hợp \( A \), ta có thể lập được 36 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5. Đáp án đúng là: D. 36. Câu 18 Để tìm số lượng các số tự nhiên chẵn gồm hai chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định các trường hợp có thể xảy ra: - Số chẵn có thể kết thúc bằng các chữ số 0, 2, 4. 2. Xét từng trường hợp: Trường hợp 1: Số kết thúc bằng 0 - Chữ số hàng chục có thể là bất kỳ chữ số nào trong tập {1, 2, 3, 4, 5} (không được lặp lại). - Có 5 lựa chọn cho chữ số hàng chục. - Các số có thể lập được: 10, 20, 30, 40, 50. - Tổng cộng: 5 số. Trường hợp 2: Số kết thúc bằng 2 - Chữ số hàng chục có thể là bất kỳ chữ số nào trong tập {1, 3, 4, 5} (không được lặp lại và không được là 0). - Có 4 lựa chọn cho chữ số hàng chục. - Các số có thể lập được: 12, 32, 42, 52. - Tổng cộng: 4 số. Trường hợp 3: Số kết thúc bằng 4 - Chữ số hàng chục có thể là bất kỳ chữ số nào trong tập {1, 2, 3, 5} (không được lặp lại và không được là 0). - Có 4 lựa chọn cho chữ số hàng chục. - Các số có thể lập được: 14, 24, 34, 54. - Tổng cộng: 4 số. 3. Tổng hợp các trường hợp: - Tổng số các số tự nhiên chẵn gồm hai chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 là: \[ 5 + 4 + 4 = 13 \] Vậy đáp án đúng là: C. 13. Câu 19 Để tìm số các chữ số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đều là số chẵn, chúng ta sẽ làm như sau: - Các số chẵn từ 0 đến 9 là: 0, 2, 4, 6, 8. - Một số có hai chữ số thì chữ số hàng chục không thể là 0 (vì như thế nó sẽ trở thành số có một chữ số). Do đó, chữ số hàng chục có thể là: 2, 4, 6, 8 (4 lựa chọn). Chữ số hàng đơn vị có thể là: 0, 2, 4, 6, 8 (5 lựa chọn). Tổng số các số có hai chữ số mà cả hai chữ số đều là số chẵn là: \[ 4 \times 5 = 20 \] Vậy đáp án đúng là: D. 20.