giai câu 1,2 ạ

Câu 1. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $d$. Do đó, $d=1$. Đồ thị hàm số đi qua điểm $(1;0)$ nên ta có $a+c=-2$. Đồ thị hàm số đi qua điểm $(-1;0)$ nên ta có $-a-c=2$. Từ hai phương trình trên ta có $a=0$ và $c=-2$. Vậy $3a+2c+d=3\times 0+2\times (-2)+1=-3$. Đáp số: $-3$. Câu 2. Để tìm điểm \( M(0; y; z) \) trên mặt phẳng \( (Oyz) \) sao cho \( MA^2 + MB^2 + MC^2 \) nhỏ nhất, ta sẽ tính các khoảng cách từ \( M \) đến các đỉnh \( A, B, C \). 1. Tính \( MA^2 \): \[ MA^2 = (0-1)^2 + (y-2)^2 + (z-3)^2 = 1 + (y-2)^2 + (z-3)^2 \] 2. Tính \( MB^2 \): \[ MB^2 = (0-3)^2 + (y-3)^2 + (z+1)^2 = 9 + (y-3)^2 + (z+1)^2 \] 3. Tính \( MC^2 \): \[ MC^2 = (0-5)^2 + (y-4)^2 + (z-4)^2 = 25 + (y-4)^2 + (z-4)^2 \] 4. Tổng các bình phương khoảng cách: \[ MA^2 + MB^2 + MC^2 = 1 + (y-2)^2 + (z-3)^2 + 9 + (y-3)^2 + (z+1)^2 + 25 + (y-4)^2 + (z-4)^2 \] \[ = 35 + (y-2)^2 + (y-3)^2 + (y-4)^2 + (z-3)^2 + (z+1)^2 + (z-4)^2 \] 5. Ta nhóm các bình phương liên quan đến \( y \) và \( z \): \[ (y-2)^2 + (y-3)^2 + (y-4)^2 = y^2 - 4y + 4 + y^2 - 6y + 9 + y^2 - 8y + 16 = 3y^2 - 18y + 29 \] \[ (z-3)^2 + (z+1)^2 + (z-4)^2 = z^2 - 6z + 9 + z^2 + 2z + 1 + z^2 - 8z + 16 = 3z^2 - 12z + 26 \] 6. Tổng các bình phương khoảng cách trở thành: \[ 35 + 3y^2 - 18y + 29 + 3z^2 - 12z + 26 = 3y^2 - 18y + 3z^2 - 12z + 90 \] 7. Để \( 3y^2 - 18y + 3z^2 - 12z + 90 \) nhỏ nhất, ta tìm giá trị cực tiểu của hàm số này. Ta sử dụng đạo hàm để tìm điểm cực tiểu: \[ f(y, z) = 3y^2 - 18y + 3z^2 - 12z + 90 \] \[ \frac{\partial f}{\partial y} = 6y - 18 = 0 \Rightarrow y = 3 \] \[ \frac{\partial f}{\partial z} = 6z - 12 = 0 \Rightarrow z = 2 \] 8. Vậy điểm \( M \) là \( M(0; 3; 2) \). 9. Tính \( y + z \): \[ y + z = 3 + 2 = 5 \] Đáp số: \( y + z = 5 \)