Cho ∆ABC có trọng tâm G. khi đó vécto AB + vécto AC bằng mấy lần vécto AG.

Trước tiên, ta cần biết rằng trong tam giác ABC, trọng tâm G chia mỗi đường trung tuyến thành tỉ số 2:1, tức là AG:GD = 2:1, BG:GE = 2:1 và CG:GF = 2:1, trong đó D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA và AB. Bây giờ, ta sẽ chứng minh rằng $$. Ta có: $$ $$ Cộng hai vectơ này lại: $$ $$ Biết rằng G là trọng tâm của tam giác ABC, nên: $$ Từ đây suy ra: $$ Thay vào biểu thức trên: $$ $$ $$ $$ Vậy, $$.