Giúp e với mn ơi

Câu 3. Đáp án câu 4: (I) Sai vì mọi hàm số liên tục trên đoạn $[a;b]$ không nhất thiết có đạo hàm trên đoạn đó. Ví dụ hàm số $y=|x|$ liên tục trên $\mathbb{R}$ nhưng không có đạo hàm tại $x=0$. (II) Đúng vì mọi hàm số liên tục trên đoạn $[a;b]$ đều có nguyên hàm trên đoạn đó. Vậy trong hai khẳng định trên chỉ có (II) đúng. Chọn đáp án B Đáp án câu 5: (I) Đúng vì tích phân của tổng bằng tổng các tích phân. (II) Đúng vì mỗi nguyên hàm của $af(x)$ là tích của $a$ với một nguyên hàm của $f(x)$. Vậy trong hai câu trên cả hai câu đều đúng. Chọn đáp án C Đáp án câu 6: (A) Đúng vì $\int f(x)dx + C = F(x) + C$, trong đó $F'(x) = f(x)$. (B) Đúng vì $\left(\int f(x)dx\right)' = f(x)$. (C) Sai vì $\int f(x)dx = F(x) + C$, trong đó $F'(x) = f(x)$. (D) Đúng vì $\int f(x)dx = F(x) + C$, trong đó $F'(x) = f(x)$. Vậy trong các khẳng định trên chỉ có (C) sai. Chọn đáp án C Câu 7. Để kiểm tra từng khẳng định, chúng ta sẽ phân tích từng trường hợp: A. $\int(f(x) + g(x)) dx = \int f(x) dx + \int g(x) dx$ Khẳng định này đúng vì tính chất tuyến tính của tích phân. B. Nếu $F(x)$ và $G(x)$ đều là nguyên hàm của hàm số $f(x)$, thì $F(x) - G(x)$ là hằng số. Khẳng định này đúng vì nếu hai hàm số đều là nguyên hàm của cùng một hàm số, thì hiệu của chúng là một hằng số. C. $F(-x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ Khẳng định này sai. Nếu $F(x)$ là nguyên hàm của $f(x)$, tức là $F'(x) = f(x)$, thì $F(-x)$ sẽ có đạo hàm là $-F'(-x)$. Do đó, $F(-x)$ không phải là nguyên hàm của $f(x)$ mà là nguyên hàm của $-f(-x)$. D. $F(x^2)$ là một nguyên hàm của $f(x^2)$ Khẳng định này sai. Nếu $F(x)$ là nguyên hàm của $f(x)$, tức là $F'(x) = f(x)$, thì đạo hàm của $F(x^2)$ theo quy tắc chuỗi là $F'(x^2) \cdot 2x = f(x^2) \cdot 2x$. Do đó, $F(x^2)$ không phải là nguyên hàm của $f(x^2)$ mà là nguyên hàm của $f(x^2) \cdot 2x$. Như vậy, khẳng định sai là: C. $F(-x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ D. $F(x^2)$ là một nguyên hàm của $f(x^2)$ Tuy nhiên, trong các lựa chọn đã cho, khẳng định C là khẳng định sai đầu tiên được chỉ ra.