Cho năm số nguyên có tính chất: Tổng của ba số bất kì trong chúng luôn là số nguyên âm. Giải thích tại sao tổng của cả năm số đã cho cũng là số nguyên âm. sos với akkkkGiúp mình với!

Giả sử có năm số nguyên là \(a, b, c, d, e\). Theo đề bài, tổng của ba số bất kì trong chúng luôn là số nguyên âm. Điều này có nghĩa là: \[a + b + c < 0,\] \[a + b + d < 0,\] \[a + b + e < 0,\] \[a + c + d < 0,\] \[a + c + e < 0,\] \[a + d + e < 0,\] \[b + c + d < 0,\] \[b + c + e < 0,\] \[b + d + e < 0,\] \[c + d + e < 0.\] Bây giờ, ta sẽ cộng tất cả các bất đẳng thức trên lại với nhau: \[(a + b + c) + (a + b + d) + (a + b + e) + (a + c + d) + (a + c + e) + (a + d + e) + (b + c + d) + (b + c + e) + (b + d + e) + (c + d + e) < 0.\] Ta thấy rằng mỗi số \(a, b, c, d, e\) xuất hiện trong tổng này 6 lần. Do đó, ta có: \[6(a + b + c + d + e) < 0.\] Chia cả hai vế của bất đẳng thức này cho 6, ta được: \[a + b + c + d + e < 0.\] Vậy tổng của cả năm số đã cho cũng là số nguyên âm.