avatar
level icon
Thơ Phạm

5 giờ trước

tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau : B = 3 - 4x - x^2

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Thơ Phạm

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

5 giờ trước

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \( B = 3 - 4x - x^2 \), chúng ta sẽ sử dụng phương pháp biến đổi biểu thức thành dạng bình phương hoàn chỉnh. Bước 1: Xét biểu thức \( B = 3 - 4x - x^2 \). Bước 2: Ta nhận thấy rằng biểu thức \( -x^2 - 4x + 3 \) có thể được viết dưới dạng một bình phương hoàn chỉnh. Ta sẽ thêm và bớt một số để tạo thành một bình phương hoàn chỉnh. \[ B = -(x^2 + 4x - 3) \] Bước 3: Ta thêm và bớt số 4 vào biểu thức để tạo thành một bình phương hoàn chỉnh. \[ B = -(x^2 + 4x + 4 - 4 - 3) \] \[ B = -((x + 2)^2 - 7) \] \[ B = - (x + 2)^2 + 7 \] Bước 4: Biểu thức \( - (x + 2)^2 + 7 \) đạt giá trị lớn nhất khi \( (x + 2)^2 \) đạt giá trị nhỏ nhất. Vì \( (x + 2)^2 \geq 0 \) với mọi \( x \), giá trị nhỏ nhất của \( (x + 2)^2 \) là 0, xảy ra khi \( x = -2 \). Khi \( x = -2 \): \[ B = - (x + 2)^2 + 7 = -0 + 7 = 7 \] Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức \( B \) là 7, đạt được khi \( x = -2 \).
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Phan Anh Thư

5 giờ trước

Ta có
$\displaystyle B=3-4x-x^{2} =-x^{2} -4x-4+4+3=-\left( x^{2} +4x+4\right) +7=-( x+2)^{2} +7$
Do $\displaystyle ( x+2)^{2} \geqslant 0\ \forall x\Rightarrow -( x+2)^{2} \leq 0\ \forall x$
$\displaystyle \Rightarrow -( x+2)^{2} +7\leq 7\ \forall x$
Dấu = xảy ra khi $\displaystyle x+2=0\Rightarrow x=-2$
Do đó GTLN của B là 7 khi $\displaystyle x=-2$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved