Giúp mình với!

Câu 4. a) Ta có $\widehat{BMC}=\widehat{BAC}$ (cùng chắn cung BC) $\widehat{BAC}=\widehat{BNC}$ (góc nội tiếp và góc tâm cùng chắn cung BC) $\widehat{BNC}=\widehat{ENC}$ (đối đỉnh) Từ đó ta có $\widehat{BMC}=\widehat{ENC}$ $\Rightarrow$ bốn điểm M, N, C, E cùng thuộc một đường tròn. b) Ta có $\widehat{FDM}=\widehat{FCN}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung FM) $\widehat{FCN}=\widehat{ECN}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung EN) $\Rightarrow \widehat{FDM}=\widehat{ECN}$ $\Rightarrow$ tứ giác DICE nội tiếp. $\Rightarrow \widehat{CID}=\widehat{CED}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung CD) $\Rightarrow$ tứ giác CKID nội tiếp. $\Rightarrow KI.KM=KC.KD$ (tính chất đường kính) Ta có $\widehat{MNE}=\widehat{MCE}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung ME) $\widehat{MCE}=\widehat{MDE}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung ME) $\widehat{MDE}=\widehat{EDN}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung EN) $\Rightarrow \widehat{MNE}=\widehat{EDN}$ $\Rightarrow$ NE là tia phân giác của góc MNI. Ta có $\widehat{KCI}=\widehat{KDI}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung IK) $\widehat{KIC}=\widehat{KID}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung KD) $\Rightarrow \Delta KCI \sim \Delta KDI$ (góc - góc) $\Rightarrow \frac{KC}{KD}=\frac{CN}{DN}$.