Nhu cầu của khách hàng đối với một loại sản phẩm được cho bởi phương trình n=20+0,01x,trong đó n là giá tiền của mỗi sản phẩm (nghìn đồng) và x là số sản phẩm bán được.Doanh thu S (nghìn đồng) khi bán...

Để doanh thu đạt 30 triệu đồng, ta có: \[ S = 30000 \text{ (nghìn đồng)} \] \[ x(20 + 0,01x) = 30000 \] Bước 1: Nhân cả hai vế với 100 để loại bỏ số thập phân: \[ 100x(20 + 0,01x) = 100 \times 30000 \] \[ 100x \cdot 20 + 100x \cdot 0,01x = 3000000 \] \[ 2000x + x^2 = 3000000 \] Bước 2: Chuyển tất cả các hạng tử sang một vế để tạo thành phương trình bậc hai: \[ x^2 + 2000x - 3000000 = 0 \] Bước 3: Giải phương trình bậc hai này bằng công thức nghiệm: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Ở đây, \( a = 1 \), \( b = 2000 \), \( c = -3000000 \): \[ x = \frac{-2000 \pm \sqrt{2000^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3000000)}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{-2000 \pm \sqrt{4000000 + 12000000}}{2} \] \[ x = \frac{-2000 \pm \sqrt{16000000}}{2} \] \[ x = \frac{-2000 \pm 4000}{2} \] Bước 4: Tính các giá trị của x: \[ x_1 = \frac{-2000 + 4000}{2} = \frac{2000}{2} = 1000 \] \[ x_2 = \frac{-2000 - 4000}{2} = \frac{-6000}{2} = -3000 \] Bước 5: Kiểm tra điều kiện: - \( x_1 = 1000 \) (thỏa mãn điều kiện \( x > 0 \)) - \( x_2 = -3000 \) (không thỏa mãn điều kiện \( x > 0 \)) Vậy, để doanh thu đạt 30 triệu đồng, phải bán được 1000 sản phẩm.