Một đội xe theo kế hoạch phải chuyển xong 200 tấn than trong một thời gian quy định,mỗi ngày chuyển được một khối lượng than như nhau.Nhờ bổ sung thêm xe,thực tế mỗi ngày đội chuyển thêm được 5 tấn so...

Gọi khối lượng than mà đội xe phải chuyển trong một ngày theo kế hoạch là x (tấn, điều kiện: x > 0). Theo đề bài, thực tế mỗi ngày đội xe chuyển được x + 5 tấn. Thời gian thực tế để hoàn thành công việc là: \[ \frac{200 + 25}{x + 5} = \frac{225}{x + 5} \text{ (ngày)} \] Thời gian theo kế hoạch để hoàn thành công việc là: \[ \frac{200}{x} \text{ (ngày)} \] Vì thực tế hoàn thành công việc sớm hơn 1 ngày so với quy định, ta có phương trình: \[ \frac{200}{x} - \frac{225}{x + 5} = 1 \] Quy đồng mẫu số và giải phương trình: \[ \frac{200(x + 5) - 225x}{x(x + 5)} = 1 \] \[ \frac{200x + 1000 - 225x}{x(x + 5)} = 1 \] \[ \frac{-25x + 1000}{x(x + 5)} = 1 \] \[ -25x + 1000 = x^2 + 5x \] \[ x^2 + 30x - 1000 = 0 \] Giải phương trình bậc hai: \[ x = \frac{-30 \pm \sqrt{30^2 + 4 \times 1000}}{2} \] \[ x = \frac{-30 \pm \sqrt{900 + 4000}}{2} \] \[ x = \frac{-30 \pm \sqrt{4900}}{2} \] \[ x = \frac{-30 \pm 70}{2} \] Ta có hai nghiệm: \[ x_1 = \frac{40}{2} = 20 \] \[ x_2 = \frac{-100}{2} = -50 \] (loại vì x > 0) Vậy khối lượng than mà đội xe phải chuyển trong một ngày theo kế hoạch là 20 tấn. Đáp số: 20 tấn.