...................

a) Ta có: $2x^2 - 15x + 28 \geq 0$ Phương trình $2x^2 - 15x + 28 = 0$ có hai nghiệm phân biệt là $x_1 = 4$ và $x_2 = \frac{7}{2}$. Do đó, $2x^2 - 15x + 28 \geq 0$ khi $x \leq \frac{7}{2}$ hoặc $x \geq 4$. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = (-\infty, \frac{7}{2}] \cup [4, +\infty)$. b) Ta có: $-2x^2 + 19x + 255 > 0$ Phương trình $-2x^2 + 19x + 255 = 0$ có hai nghiệm phân biệt là $x_1 = -\frac{15}{2}$ và $x_2 = 17$. Do đó, $-2x^2 + 19x + 255 > 0$ khi $-\frac{15}{2} < x < 17$. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = (-\frac{15}{2}, 17)$. c) Ta có: $12x^2 < 12x - 8$ $12x^2 - 12x + 8 < 0$ Phương trình $12x^2 - 12x + 8 = 0$ có $\Delta = (-12)^2 - 4 \cdot 12 \cdot 8 = 144 - 384 = -240 < 0$, do đó phương trình vô nghiệm. Do đó, $12x^2 - 12x + 8 < 0$ không có nghiệm nào. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = \emptyset$. d) Ta có: $x^2 + x - 1 \geq 5x^2 - 3x$ $-4x^2 + 4x - 1 \geq 0$ Phương trình $-4x^2 + 4x - 1 = 0$ có $\Delta = 4^2 - 4 \cdot (-4) \cdot (-1) = 16 - 16 = 0$, do đó phương trình có nghiệm kép là $x = \frac{1}{2}$. Do đó, $-4x^2 + 4x - 1 \geq 0$ khi $x = \frac{1}{2}$. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = \{\frac{1}{2}\}$.