gjsjsbzkzbsnsb

Câu 22. Để hàm số $y = \frac{x + 2m + 2}{x - m}$ xác định trên khoảng $(-1; 0)$, ta cần đảm bảo rằng mẫu số $x - m$ không bằng 0 trong khoảng này. Bước 1: Xác định điều kiện để mẫu số không bằng 0: \[ x - m \neq 0 \] \[ x \neq m \] Bước 2: Để hàm số xác định trên khoảng $(-1; 0)$, giá trị của $m$ phải nằm ngoài khoảng này. Do đó, ta có hai trường hợp: - $m \leq -1$ - $m \geq 0$ Bước 3: Kết luận: Giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{x + 2m + 2}{x - m}$ xác định trên khoảng $(-1; 0)$ là: \[ m \leq -1 \text{ hoặc } m \geq 0 \] Đáp số: $m \leq -1$ hoặc $m \geq 0$. Câu 25. Để hàm số $y=(m-1)x+2m-3$ đồng biến trên $\mathbb R$, ta cần điều kiện là hệ số của $x$ phải lớn hơn 0. Hệ số của $x$ trong hàm số này là $(m-1)$. Do đó, ta cần: \[ m - 1 > 0 \] Giải bất phương trình này: \[ m > 1 \] Vậy, tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y=(m-1)x+2m-3$ đồng biến trên $\mathbb R$ là: \[ m > 1 \] Câu 28. Để tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{\sqrt x}{(x+2)(x-1)}$, ta cần đảm bảo rằng mẫu số không bằng không và biểu thức dưới dấu căn không âm. 1. Biểu thức $\sqrt{x}$ có nghĩa khi $x \geq 0$. 2. Mẫu số $(x + 2)(x - 1)$ khác 0 khi $x \neq -2$ và $x \neq 1$. Do đó, tập xác định của hàm số là: \[ x \geq 0 \text{ và } x \neq 1 \] Tập xác định của hàm số là: \[ [0, 1) \cup (1, +\infty) \] Câu 29. Để tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{\sqrt{1-2x}}{x^3-5x^2+6x}$, ta cần đảm bảo rằng: 1. Biểu thức dưới dấu căn không âm. 2. Biểu thức ở mẫu số không bằng không. Bước 1: Xét điều kiện của căn thức $\sqrt{1-2x}$: \[ 1 - 2x \geq 0 \implies x \leq \frac{1}{2} \] Bước 2: Xét điều kiện của mẫu số $x^3 - 5x^2 + 6x$: \[ x^3 - 5x^2 + 6x \neq 0 \] Ta phân tích mẫu số thành nhân tử: \[ x^3 - 5x^2 + 6x = x(x^2 - 5x + 6) = x(x - 2)(x - 3) \] Do đó, mẫu số không bằng không khi: \[ x \neq 0, \quad x \neq 2, \quad x \neq 3 \] Bước 3: Kết hợp các điều kiện trên: - Từ điều kiện của căn thức: $x \leq \frac{1}{2}$ - Từ điều kiện của mẫu số: $x \neq 0$ Như vậy, tập xác định của hàm số là: \[ D = (-\infty, 0) \cup (0, \frac{1}{2}] \] Đáp số: $D = (-\infty, 0) \cup (0, \frac{1}{2}]$. Câu 33. Để hàm số $y = \sqrt{3x - m}$ xác định trên tập $(1; +\infty)$, ta cần đảm bảo rằng biểu thức dưới dấu căn luôn dương hoặc bằng không trên khoảng này. Bước 1: Xét điều kiện xác định của căn thức: \[ 3x - m \geq 0 \] Bước 2: Giải bất phương trình trên: \[ 3x \geq m \] \[ x \geq \frac{m}{3} \] Bước 3: Để hàm số xác định trên $(1; +\infty)$, ta cần $\frac{m}{3}$ nhỏ hơn hoặc bằng 1: \[ \frac{m}{3} \leq 1 \] \[ m \leq 3 \] Vậy, tham số $m$ cần thỏa mãn điều kiện: \[ m \leq 3 \] Đáp số: $m \leq 3$. Câu 35. Để hàm số $y=\sqrt{6-x}+\sqrt{2m-x}$ có tập xác định là $(-\infty;6]$, ta cần tìm điều kiện của $m$ sao cho $\sqrt{2m-x}$ xác định trên khoảng $(-\infty;6]$. Điều kiện xác định của $\sqrt{6-x}$ là: \[6 - x \geq 0 \implies x \leq 6.\] Điều kiện xác định của $\sqrt{2m-x}$ là: \[2m - x \geq 0 \implies x \leq 2m.\] Để tập xác định của hàm số là $(-\infty;6]$, điều kiện $x \leq 2m$ phải bao phủ toàn bộ khoảng $(-\infty;6]$. Do đó, ta cần: \[2m \geq 6 \implies m \geq 3.\] Vậy, để hàm số $y=\sqrt{6-x}+\sqrt{2m-x}$ có tập xác định là $(-\infty;6]$, thì $m$ phải thỏa mãn: \[m \geq 3.\] Đáp số: $m \geq 3.$