giải giúp mình với ạ

Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) của biểu thức $\frac{1}{x-2} + \sqrt{-3x+9}$. 1. Tìm điều kiện xác định: - Đối với phân thức $\frac{1}{x-2}$, mẫu số phải khác 0: \[ x - 2 \neq 0 \implies x \neq 2 \] - Đối với căn thức $\sqrt{-3x+9}$, biểu thức dưới căn phải lớn hơn hoặc bằng 0: \[ -3x + 9 \geq 0 \implies -3x \geq -9 \implies x \leq 3 \] 2. Kết hợp các điều kiện: - Từ hai điều kiện trên, ta có: \[ x \neq 2 \quad \text{và} \quad x \leq 3 \] - Kết hợp lại, ta có điều kiện xác định của biểu thức là: \[ x \leq 3 \quad \text{và} \quad x \neq 2 \] Vậy điều kiện xác định của biểu thức $\frac{1}{x-2} + \sqrt{-3x+9}$ là: \[ x \leq 3 \quad \text{và} \quad x \neq 2 \]