................. Câu 19. Biết rằng $\int^1_0\frac{2e^{2x}+3}{e^x}dx=\frac{m.e^2+n.e+p}e$ (với $m,n,p\in\mathbb Z).$ Khi đó $m+2n-p$ bằng,A. 2. B. 6. C. 1. D. 7.,Câu 20. Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}3x^2+2&khi~x\leq1\8x-3&khi~x1\end{array} ight..$ Khi đó giá trị của $\int^2_{-2}f(x)dx$ bằng,A. 0. B. 24. C. -12. D. -6.,Câu 21. Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ, tính $I=\int^3_0f^\prime(x)dx$,,$A.~I=1$ $B.~I=-2.$ $C.~I=2.$ $D.~I=3.$,$y=f(x)$

Question

................. Câu 19. Biết rằng $\int^1_0\frac{2e^{2x}+3}{e^x}dx=\frac{m.e^2+n.e+p}e$ (với $m,n,p\in\mathbb Z).$ Khi đó $m+2n-p$ bằng,A. 2. B. 6. C. 1. D. 7.,Câu 20. Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}3x^2+2&khi~x\leq1\8x-3&khi~x>1\end{array}ight..$ Khi đó giá trị của $\int^2_{-2}f(x)dx$ bằng,A. 0. B. 24. C. -12. D. -6.,Câu 21. Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ, tính $I=\int^3_0f^\prime(x)dx$,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/d8dc6fb9eb544dfbb94dd82760d58240.jpg />,$A.~I=1$ $B.~I=-2.$ $C.~I=2.$ $D.~I=3.$,$y=f(x)$

Accepted Answer

Câu 19:
$\displaystyle \int _{0}^{1}\frac{2e^{2x} +3}{e^{x}} dx$
$\displaystyle =\int _{0}^{1}\left( 2e^{x} +\frac{3}{e^{x}}\right) dx$
$\displaystyle =\int _{0}^{1} 2e^{x} dx+3\int _{0}^{1}\frac{dx}{e^{x}}$
$\displaystyle =\left( 2e^{x} -\frac{3}{e^{x}}\right) |_{0}^{1}$
$\displaystyle =2e-\frac{3}{e} +1$
$\displaystyle =\frac{2e^{2} -3+e}{e}$
⟹ $\displaystyle m=2;\ n=1;\ p=-3$
⟹ $\displaystyle m+2n-p=2+2.1-( -3) =7$
Chọn D