Giúp mình vớiii

Câu 32. Để giải bất phương trình \(x^2 + x - 1 \geq 2x^2 - 7\), ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Chuyển tất cả các hạng tử về một vế: \[ x^2 + x - 1 - 2x^2 + 7 \geq 0 \] Bước 2: Gộp các hạng tử tương tự lại: \[ -x^2 + x + 6 \geq 0 \] Bước 3: Nhân cả hai vế với -1 để chuyển đổi bất phương trình thành dạng thuận lợi hơn (nhớ rằng nhân với số âm thì chiều bất phương trình sẽ đổi): \[ x^2 - x - 6 \leq 0 \] Bước 4: Tìm nghiệm của phương trình bậc hai \(x^2 - x - 6 = 0\) bằng cách sử dụng công thức nghiệm: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Ở đây, \(a = 1\), \(b = -1\), \(c = -6\): \[ x = \frac{1 \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6)}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2} \] \[ x = \frac{1 \pm \sqrt{25}}{2} \] \[ x = \frac{1 \pm 5}{2} \] Do đó, ta có hai nghiệm: \[ x_1 = \frac{1 + 5}{2} = 3 \] \[ x_2 = \frac{1 - 5}{2} = -2 \] Bước 5: Xác định tập nghiệm của bất phương trình \(x^2 - x - 6 \leq 0\) bằng cách vẽ đồ thị hoặc kiểm tra các khoảng giữa các nghiệm: - Khi \(x < -2\), chọn \(x = -3\): \[ (-3)^2 - (-3) - 6 = 9 + 3 - 6 = 6 > 0 \] - Khi \(-2 < x < 3\), chọn \(x = 0\): \[ 0^2 - 0 - 6 = -6 < 0 \] - Khi \(x > 3\), chọn \(x = 4\): \[ 4^2 - 4 - 6 = 16 - 4 - 6 = 6 > 0 \] Như vậy, bất phương trình \(x^2 - x - 6 \leq 0\) đúng trong khoảng \([-2, 3]\). Vậy tập nghiệm của bất phương trình \(x^2 + x - 1 \geq 2x^2 - 7\) là: \[ S = [-2, 3] \] Đáp án đúng là: A. \(S = [-2, 3]\).