Giải hết bài này

BÀI 1. 1. Viết phương trình các đường cao của tam giác ABC biết $$, $$, $$. Đường cao hạ từ đỉnh $$ vuông góc với cạnh $$, do đó ta cần tìm phương trình đường thẳng đi qua $$ và vuông góc với $$. Phương trình đường thẳng $$: - Vector pháp tuyến của $$: $$ - Phương trình đường thẳng $$: $$ Đường cao hạ từ đỉnh $$ sẽ có vector pháp tuyến là $$ (vuông góc với $$): - Phương trình đường cao từ $$: $$ Tương tự, ta viết phương trình đường cao từ đỉnh $$ và $$. 2. Viết phương trình các đường trung trực của tam giác ABC biết $$, $$, $$ là các trung điểm của ba cạnh tam giác. Đường trung trực của đoạn thẳng $$ đi qua trung điểm $$ và vuông góc với $$: - Vector pháp tuyến của $$: $$ - Phương trình đường trung trực: $$ Tương tự, ta viết phương trình đường trung trực từ các trung điểm $$ và $$. 3. Cho đường thẳng $$. Viết phương trình đường thẳng $$ đối xứng với đường thẳng $$ qua: a) Qua trục hoành: Thay $$ bằng $$ trong phương trình $$. b) Qua trục tung: Thay $$ bằng $$ trong phương trình $$. c) Qua gốc tọa độ: Thay cả $$ và $$ bằng $$ và $$ trong phương trình $$. 4. Cho điểm $$ và đường thẳng $$. Viết phương trình đường thẳng đối xứng với $$ qua $$. Đường thẳng đối xứng qua điểm $$ sẽ có dạng $$. Ta tìm $$ sao cho đường thẳng này đi qua điểm $$: - Thay $$ vào phương trình: $$ - Phương trình đường thẳng đối xứng: $$ 5. Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng: a) $$ và $$: - Tỉ số hệ số: $$ nên hai đường thẳng cắt nhau. b) $$ và $$: - Tỉ số hệ số: $$ nên hai đường thẳng song song. c) $$ và $$: - Tỉ số hệ số: $$ nên hai đường thẳng trùng nhau. d) $$ và $$: - Tỉ số hệ số: $$ nên hai đường thẳng cắt nhau. 6. Biện luận vị trí tương đối của hai đường thẳng theo tham số $$: $$ và $$: - Tỉ số hệ số: $$ - Giải phương trình: $$ - Vậy $$ hoặc $$: - Nếu $$: Hai đường thẳng trùng nhau. - Nếu $$: Hai đường thẳng song song. - Nếu $$ và $$: Hai đường thẳng cắt nhau.