Giúp mình với

Bài 2 Điều kiện xác định: $6 - 4x - x^2 \geq 0$ và $x + 4 \geq 0$. Tìm nghiệm của phương trình bậc hai $6 - 4x - x^2 = 0$: \[ x^2 + 4x - 6 = 0 \] \[ x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 24}}{2} = \frac{-4 \pm \sqrt{40}}{2} = \frac{-4 \pm 2\sqrt{10}}{2} = -2 \pm \sqrt{10} \] Do đó, $x = -2 + \sqrt{10}$ hoặc $x = -2 - \sqrt{10}$. Phương trình $6 - 4x - x^2 = 0$ có hai nghiệm là $x = -2 + \sqrt{10}$ và $x = -2 - \sqrt{10}$. Vì $x + 4 \geq 0$, ta có $x \geq -4$. Do đó, $x = -2 - \sqrt{10}$ bị loại vì $-2 - \sqrt{10} < -4$. Vậy điều kiện xác định là $-4 \leq x \leq -2 + \sqrt{10}$. Bây giờ, ta bình phương cả hai vế của phương trình: \[ 6 - 4x - x^2 = (x + 4)^2 \] \[ 6 - 4x - x^2 = x^2 + 8x + 16 \] \[ 6 - 4x - x^2 - x^2 - 8x - 16 = 0 \] \[ -2x^2 - 12x - 10 = 0 \] \[ x^2 + 6x + 5 = 0 \] Phương trình này có hai nghiệm: \[ x = \frac{-6 \pm \sqrt{36 - 20}}{2} = \frac{-6 \pm \sqrt{16}}{2} = \frac{-6 \pm 4}{2} \] \[ x = -1 \text{ hoặc } x = -5 \] Kiểm tra lại điều kiện xác định: - Với $x = -1$: $-4 \leq -1 \leq -2 + \sqrt{10}$, thỏa mãn. - Với $x = -5$: $-4 \leq -5 \leq -2 + \sqrt{10}$, không thỏa mãn. Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là $x = -1$. Đáp số: $x = -1$. Bài 3 Ta có: $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AN}$ $=\frac{4}{7}\overrightarrow{BA}+\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}$ $=\frac{2}{35}(20\overrightarrow{BA}+7\overrightarrow{AC})$ Mặt khác: $\overrightarrow{NE}=\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{CE}$ $=\frac{3}{5}\overrightarrow{CA}+2\overrightarrow{BC}$ $=\frac{1}{5}(3\overrightarrow{CA}+10\overrightarrow{BC})$ $=\frac{1}{5}(3\overrightarrow{CA}-10\overrightarrow{CB})$ $=\frac{1}{5}(3\overrightarrow{CA}-10(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}))$ $=\frac{1}{5}(3\overrightarrow{CA}-10\overrightarrow{AB}-10\overrightarrow{AC})$ $=\frac{1}{5}(-10\overrightarrow{AB}-7\overrightarrow{AC})$ $=\frac{2}{35}(-50\overrightarrow{AB}-35\overrightarrow{AC})$ $=\frac{2}{35}(20\overrightarrow{BA}+7\overrightarrow{AC})$ Từ đó ta có $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{NE}$ Vậy ba điểm M, N, E thẳng hàng.