helpppppppp

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tìm các khoảng của \( x \) sao cho \( h(x) > 0 \), \( h(x) < 0 \), và \( h(x) = 0 \). Bước 1: Tìm các giá trị \( x \) sao cho \( h(x) = 0 \). Ta có: \[ h(x) = -0,1x^2 + x - 1 \] Đặt \( h(x) = 0 \): \[ -0,1x^2 + x - 1 = 0 \] Nhân cả hai vế với -10 để dễ dàng giải phương trình: \[ x^2 - 10x + 10 = 0 \] Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \( ax^2 + bx + c = 0 \): \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Ở đây, \( a = 1 \), \( b = -10 \), và \( c = 10 \). Thay vào công thức: \[ x = \frac{10 \pm \sqrt{(-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 40}}{2} \] \[ x = \frac{10 \pm \sqrt{60}}{2} \] \[ x = \frac{10 \pm 2\sqrt{15}}{2} \] \[ x = 5 \pm \sqrt{15} \] Vậy hai nghiệm là: \[ x_1 = 5 + \sqrt{15} \approx 8,87 \] \[ x_2 = 5 - \sqrt{15} \approx 1,13 \] Bước 2: Xác định các khoảng của \( x \) sao cho \( h(x) > 0 \), \( h(x) < 0 \), và \( h(x) = 0 \). - Khi \( x < 1,13 \), \( h(x) < 0 \) (bóng thấp hơn vành rổ). - Khi \( 1,13 < x < 8,87 \), \( h(x) > 0 \) (bóng cao hơn vành rổ). - Khi \( x = 1,13 \) hoặc \( x = 8,87 \), \( h(x) = 0 \) (bóng ngang vành rổ). - Khi \( x > 8,87 \), \( h(x) < 0 \) (bóng thấp hơn vành rổ). Kết luận: - Bóng nằm cao hơn vành rổ trong khoảng \( 1,1 < x < 8,9 \). - Bóng nằm thấp hơn vành rổ trong khoảng \( x < 1,1 \) và \( x > 8,9 \). - Bóng nằm ngang vành rổ tại \( x = 1,1 \) và \( x = 8,9 \).