Tìm họ nguyên hàm của hai hàm số $h)~f(x)=3\sin x-4\cos x$,$i)~f(x)=2.3^x-\frac13.7^x$

h) Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = 3\sin x - 4\cos x$ Ta có: $\int f(x) dx = \int (3\sin x - 4\cos x) dx$ Áp dụng tính chất tuyến tính của tích phân: $= 3\int \sin x dx - 4\int \cos x dx$ Tính nguyên hàm từng phần: $= 3(-\cos x) - 4(\sin x) + C$ $= -3\cos x - 4\sin x + C$ Vậy họ nguyên hàm của $f(x)$ là $F(x) = -3\cos x - 4\sin x + C$. i) $f(x)=2\cdot3^x-\frac13\cdot7^x$ Biêu thức này có thê giữ nguyên hoăc xử lý bång cách đățt $y=3^x$,nhăm rút gon: 1. Đ ặ t $y= 3^x{: }$ Khi đó, $7^x= ( 3^x) ^{\log _37}= y^{\log _37}. \text{Bi\^{e} u}$ thúrc tró thành: f ( x ) = 2 y - 1 3 y log 3 7 . f(x)=2y-\frac13y^{\log_37}. Không có cách rút gon thêm nêu không có điêu kiên cų thê cho $x$,vì $3^x$ và $7^x$ không liên quan trųrc tiêp.

Tìm họ nguyên hàm của hai hàm số $h)~f(x)=3\sin x-4\cos x$ $i)~f(x 6785931f6ac73b6b0b51fdef

Hỏi đáp bài tập Newsfeed Giải bài tập SGK Cẩm nang học tập Ôn luyện

Công cụ

ADS

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn