2 câu Giúp mình với!

Câu 11: a) Ta có: $$ (tia AI là tia phân giác của góc BAC) $$ (cùng bù với góc ABI) AB = AD (theo đề bài) Nên $$ (g.c.g) Suy ra BI = ID (2 cạnh tương ứng trong 2 tam giác bằng nhau) b) Ta có: $$ (2 góc tương ứng trong 2 tam giác bằng nhau) $$ (2 góc đối đỉnh) Suy ra $$ Ta lại có: BI = ID (chứng minh trên) $$ (2 góc so le trong) Nên $$ (c.g.c) Suy ra $$ (2 góc tương ứng trong 2 tam giác bằng nhau) Mà 2 góc này so le trong nên BD // CE. c) Ta có: $$ (2 góc so le trong) $$ (2 góc đối đỉnh) Suy ra $$ Nên AH là đường phân giác ngoài của góc EAC. Mà EC = BE (2 cạnh tương ứng trong 2 tam giác bằng nhau) Nên AH vuông góc với EC (đường phân giác ngoài của 1 tam giác vuông góc với đường đối diện) Mà BD // CE (chứng minh trên) Nên AH vuông góc với BD. d) Ta có: $$ $$ $$ Mà $$ $$ $$ Ta lại có: $$ $$ $$ $$ $$ Từ đó ta có: $$ $$ Mặt khác ta có: $$ $$ $$ Nên $$ Từ đó ta có: $$ $$ $$ Mà $$ Nên $$ Mặt khác ta có: $$ Nên $$ Từ đó ta có: $$ $$ Suy ra $$ Mà $$ (theo đề bài) Nên $$ Từ đó ta có: $$ $$ $$ $$ $$ $$ Câu 12: Để tìm các cặp số nguyên $$ sao cho $$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Đặt $$ và biến đổi phương trình thành dạng dễ dàng hơn: $$ $$ $$ Bước 2: Thay $$ vào phương trình: $$ Bước 3: Tìm các cặp số nguyên $$ sao cho $$. Các cặp số nguyên $$ có thể là: $$ Bước 4: Xác định các giá trị của $$ và $$ dựa trên các cặp số nguyên $$ đã tìm được: - Với $$: $$ $$ Vậy ta có cặp số nguyên đầu tiên là $$. - Với $$: $$ $$ Vậy ta có cặp số nguyên thứ hai là $$. - Với $$: $$ $$ Vậy ta có cặp số nguyên thứ ba là $$. - Với $$: $$ $$ Vậy ta có cặp số nguyên thứ tư là $$. Kết luận: Các cặp số nguyên $$ thỏa mãn phương trình $$ là: $$