giúp mình ví dụ 4.1 (2) (3) (4) với ạ

rotate image
ADS
Trả lời câu hỏi của Lụaa Dương

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
ADS
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

14/01/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Ví dụ 4. Để tính các tích phân trên, ta cần xác định các khoảng trong đó biểu thức dưới dấu giá trị tuyệt đối có cùng dấu và sau đó tách chúng thành các tích phân riêng biệt. 1. Tính Biểu thức có dấu âm khi và dương khi hoặc . Do đó: Tính từng phần: Vậy: 2. Tính Biểu thức có dấu âm khi hoặc và dương khi . Do đó: Tính từng phần: Vậy: 3. Tính Biểu thức có dấu âm khi và dương khi . Do đó: Tính từng phần: Vậy: 4. Tính Biểu thức có dấu âm khi hoặc và dương khi . Do đó: Tính từng phần: Vậy: Đáp số: Ví dụ 4. Để giải quyết các bài toán tích phân chứa giá trị tuyệt đối, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp đã nêu trong phần phương pháp giải. Cụ thể, chúng ta sẽ tách các đoạn tích phân dựa vào các điểm mà giá trị tuyệt đối thay đổi và tính từng đoạn riêng lẻ. Bài toán 1: Tính Bước 1: Xác định các đoạn - thay đổi tại - thay đổi tại Do đó, chúng ta sẽ tách đoạn tích phân thành ba đoạn: , , và . Bước 2: Tính từng đoạn 1. Trên đoạn : - - 2. Trên đoạn : - - 3. Trên đoạn : - - Bước 3: Cộng các kết quả Bài toán 2: Tính Bước 1: Xác định các đoạn - thay đổi tại - thay đổi tại Do đó, chúng ta sẽ tách đoạn tích phân thành hai đoạn: . Bước 2: Tính từng đoạn 1. Trên đoạn : - - 2. Trên đoạn : - - Bước 3: Cộng các kết quả Bài toán 3: Tính Bước 1: Xác định các đoạn - thay đổi tại Do đó, chúng ta sẽ tách đoạn tích phân thành một đoạn duy nhất: . Bước 2: Tính đoạn - Trên đoạn : - Bài toán 4: Tính Bước 1: Đơn giản hóa biểu thức Bước 2: Tích phân Để tính tích phân này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp đổi biến hoặc các phương pháp tích phân khác tùy thuộc vào yêu cầu cụ thể của bài toán. Kết luận - - - -
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Đình Đình

15/01/2025

Để giải các bài toán tích phân này, ta sẽ sử dụng các bước cơ bản về tính toán các tích phân có chứa giá trị tuyệt đối và phân tách hàm số. Dưới đây là cách giải ngắn gọn cho từng bài.

### Bài (1)
- Xác định các điểm mà , tức là .
- Chia tích phân thành ba phần:
 
- Lưu ý rằng là âm trong khoảng , và dương trong khoảng . Vì vậy, ta có thể tính các phần này bằng cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối và tính các tích phân.

### Bài (2)
- Xác định điểm nào mà . Ta có thể khai thác phương trình này để tìm ra các điểm phân chia miền.
- Tương tự như bài trước, chia tích phân thành các phần và tính giá trị tuyệt đối.

### Bài (3)
- Tìm nghiệm của phương trình .
- Sau đó chia khoảng thành các phần mà dấu của biểu thức này thay đổi, và tính các tích phân theo từng phần.

### Bài (4)
- Tìm nghiệm của phương trình .
- Tương tự, chia tích phân thành các phần, bỏ dấu giá trị tuyệt đối và tính các tích phân tương ứng.

### Ví dụ 4.2:

#### (1)
- Phân tích các điểm mà các hàm trong giá trị tuyệt đối thay đổi dấu (tại ).
- Chia tích phân thành các khoảng và tính.

#### (2)
- Tính giá trị tuyệt đối và chia tích phân thành các phần tương ứng với các khoảng dấu của các hàm.

#### (3)
- Phân tích và chia tích phân thành các phần cho các khoảng mà thay đổi dấu.

#### (4)
- Tính tích phân này bằng cách giải phương trình đại số và thực hiện phép tính tích phân.

---

### Phương pháp giải cho các bài toán dạng 5:

**Bài toán 1:**  
Cho hàm số phân mảnh , tính:

- Bước 1: Kiểm tra hàm số có liên tục tại .
- Bước 2: Tách tích phân:
 
- Bước 3: Tính các tích phân theo các phương pháp đã học.

**Bài toán 2:**

Cho hàm số , tính:

- Kiểm tra tính liên tục của tại .
- Tách tích phân và tính.

---

Đây là cách giải ngắn gọn, dễ hiểu cho các bài toán tích phân với giá trị tuyệt đối và hàm số phân mảnh.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
ADS
avatar
level icon
Thiên Hạ

14/01/2025

tách các nguyên hàm

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
doanh12345

14/01/2025

Không biết :))
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
1 bình luận
Bình luận
avatar

Lụaa Dương

14/01/2025

doanh12345 mình cũng v kbiet
avatar
level icon
NPC

14/01/2025

Lụaa Dương

**Step1. Ví dụ 4.1: Tính tích phân A**


Để tính , ta xét dấu của khi hoặc , và khi . Do đó, ta chia tích phân thành ba phần:

Tính từng tích phân riêng biệt và cộng lại ta được kết quả.

**Step2. Ví dụ 4.1: Tính tích phân B**


Tương tự, để tính , ta cần tìm nghiệm của , tức là . Nghiệm là . Ta xét dấu của trên các khoảng , . Sau đó, ta chia tích phân thành các phần tương ứng và tính từng phần.

**Step3. Ví dụ 4.1: Tính tích phân C và D**


Với , ta làm tương tự như trên. Tìm nghiệm của biểu thức trong trị tuyệt đối, xét dấu trên các khoảng và chia tích phân thành các phần nhỏ hơn để tính toán.

**Step4. Ví dụ 4.2: Tính tích phân A và B**


Ví dụ 4.2 cũng tương tự. Với , ta xét dấu của các biểu thức trong trị tuyệt đối trên các khoảng thích hợp, chia tích phân và tính toán.

**Step5. Ví dụ 4.2: Tính tích phân C và D**


Đối với , ta cần xét dấu của biểu thức trong trị tuyệt đối (cho C) hoặc tìm điều kiện để biểu thức trong căn thức không âm (cho D). Sau đó, ta chia tích phân và tính toán. Lưu ý rằng tích phân D cần chú ý đến điều kiện , tương đương với , nghĩa là .

**Câu trả lời**


Để giải quyết bài toán này, bạn cần thực hiện các bước sau: 

1. **Xét dấu** của biểu thức trong trị tuyệt đối.

2. Chia tích phân thành các phần dựa trên các khoảng mà biểu thức trong trị tuyệt đối đổi dấu.

3. Tính từng tích phân con và cộng các kết quả lại.


**Lưu ý:** Việc tính toán các tích phân con có thể phức tạp tùy thuộc vào biểu thức trong trị tuyệt đối. Bạn cần cẩn thận trong việc tính toán đạo hàm và tích phân. Kết quả cuối cùng sẽ phụ thuộc vào việc tính toán chính xác các tích phân con.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi