giúp t với

Câu 1: Để tìm tập hợp giao \( X \cap Y \), ta cần tìm các phần tử chung giữa hai tập hợp \( X \) và \( Y \). Bước 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp \( X \): \[ X = \{7, 2, 8, 4, 9, 12\} \] Bước 2: Liệt kê các phần tử của tập hợp \( Y \): \[ Y = \{1, 3, 7, 4\} \] Bước 3: So sánh các phần tử của cả hai tập hợp để tìm các phần tử chung: - Phần tử 7 xuất hiện trong cả \( X \) và \( Y \). - Phần tử 4 xuất hiện trong cả \( X \) và \( Y \). Như vậy, các phần tử chung giữa \( X \) và \( Y \) là 7 và 4. Bước 4: Viết tập hợp giao \( X \cap Y \): \[ X \cap Y = \{4, 7\} \] Vậy đáp án đúng là: C. (4,7) Đáp số: C. (4,7) Câu 2: Để tìm tập hợp \( X \cup Y \), ta thực hiện phép hợp của hai tập hợp \( X \) và \( Y \). Bước 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp \( X \): \[ X = \{2, 4, 6, 9\} \] Bước 2: Liệt kê các phần tử của tập hợp \( Y \): \[ Y = \{1, 2, 3, 4\} \] Bước 3: Kết hợp tất cả các phần tử từ cả hai tập hợp, loại bỏ các phần tử trùng lặp: \[ X \cup Y = \{1, 2, 3, 4, 6, 9\} \] Vậy tập hợp \( X \cup Y \) là: \[ \{1, 2, 3, 4, 6, 9\} \] Do đó, đáp án đúng là: C. (1, 2, 3, 4, 6, 9). Câu 3: Để tìm tập hợp giao \( A \cap B \), ta cần xác định các phần tử chung giữa hai tập hợp \( A \) và \( B \). Tập hợp \( A = \{-2, 0, 1, 4, 6, 8\} \) Tập hợp \( B = \{-2, 1, 4, 6, 6, 7\} \) Các phần tử chung giữa hai tập hợp này là: - Phần tử \(-2\) xuất hiện trong cả \( A \) và \( B \) - Phần tử \(1\) xuất hiện trong cả \( A \) và \( B \) - Phần tử \(4\) xuất hiện trong cả \( A \) và \( B \) - Phần tử \(6\) xuất hiện trong cả \( A \) và \( B \) Như vậy, tập hợp giao \( A \cap B \) sẽ bao gồm các phần tử chung này: \[ A \cap B = \{-2, 1, 4, 6\} \] Do đó, đáp án đúng là: A. \(\{-2, 1, 4, 6\}\) Câu 4: Để tìm tập hợp giao \( A \cap B \), ta cần xác định các phần tử chung giữa hai tập hợp \( A \) và \( B \). Tập hợp \( A = \{0, 1, 2, 3, 4\} \) Tập hợp \( B = \{-2, 0, 3, 4, 6\} \) Ta thấy rằng các phần tử chung giữa hai tập hợp này là 0, 3 và 4. Do đó, tập hợp giao \( A \cap B \) là: \[ A \cap B = \{0, 3, 4\} \] Vậy đáp án đúng là: A. (0, 3, 4) Câu 5: Để tìm tập hợp \( A \cup B \), ta thực hiện phép hợp của hai tập hợp \( A \) và \( B \). Tập hợp \( A \) bao gồm các phần tử: \( A = \{-1, 0, 5\} \). Tập hợp \( B \) bao gồm các phần tử: \( B = \{1, 2, 3, 4\} \). Phép hợp của hai tập hợp \( A \) và \( B \) là tập hợp chứa tất cả các phần tử của cả hai tập hợp, loại bỏ các phần tử trùng lặp (nếu có). Do đó, tập hợp \( A \cup B \) sẽ bao gồm tất cả các phần tử từ cả hai tập hợp \( A \) và \( B \): \[ A \cup B = \{-1, 0, 5, 1, 2, 3, 4\} \] Sắp xếp lại theo thứ tự tăng dần, ta có: \[ A \cup B = \{-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5\} \] Vậy tập hợp \( A \cup B \) là: C. \(\{-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5\}\). Câu 6: Để tìm tập hợp \( X \setminus Y \), ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định các phần tử của tập hợp \( X \): \( X = \{0, 1, 2, 3, 4\} \) 2. Xác định các phần tử của tập hợp \( Y \): \( Y = \{2, 3, 4, 5, 6\} \) 3. Tìm các phần tử thuộc \( X \) nhưng không thuộc \( Y \): - Phần tử 0 thuộc \( X \) nhưng không thuộc \( Y \). - Phần tử 1 thuộc \( X \) nhưng không thuộc \( Y \). - Phần tử 2 thuộc \( X \) và cũng thuộc \( Y \). - Phần tử 3 thuộc \( X \) và cũng thuộc \( Y \). - Phần tử 4 thuộc \( X \) và cũng thuộc \( Y \). Như vậy, các phần tử thuộc \( X \) nhưng không thuộc \( Y \) là 0 và 1. Do đó, tập hợp \( X \setminus Y \) là: \[ X \setminus Y = \{0, 1\} \] Vậy đáp án đúng là: B. \(\{0, 1\}\) Câu 7: Để tìm tập hợp \( C_A B \), ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định tập hợp \( A \) và \( B \): - \( A = \{0, 2, 4, 6, 8\} \) - \( B = \{0, 2, 4\} \) 2. Tìm các phần tử thuộc \( A \) nhưng không thuộc \( B \): - Các phần tử của \( A \) là: 0, 2, 4, 6, 8 - Các phần tử của \( B \) là: 0, 2, 4 3. So sánh các phần tử của \( A \) và \( B \): - Phần tử 0 thuộc cả \( A \) và \( B \) - Phần tử 2 thuộc cả \( A \) và \( B \) - Phần tử 4 thuộc cả \( A \) và \( B \) - Phần tử 6 thuộc \( A \) nhưng không thuộc \( B \) - Phần tử 8 thuộc \( A \) nhưng không thuộc \( B \) 4. Tập hợp \( C_A B \) bao gồm các phần tử thuộc \( A \) nhưng không thuộc \( B \): - Các phần tử này là 6 và 8 Do đó, tập hợp \( C_A B \) là: \[ C_A B = \{6, 8\} \] Vậy đáp án đúng là: D. (6, 8) Câu 8: Để tìm tập hợp con bù của tập hợp \( X \) trong tập hợp \( Y \), ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định các phần tử của tập hợp \( X \) và tập hợp \( Y \): - \( X = \{1, 5\} \) - \( Y = \{1, 3, 5\} \) 2. Tìm các phần tử thuộc \( Y \) nhưng không thuộc \( X \): - Các phần tử của \( Y \) là 1, 3, 5. - Các phần tử của \( X \) là 1, 5. - Phần tử duy nhất thuộc \( Y \) nhưng không thuộc \( X \) là 3. 3. Tập hợp con bù của \( X \) trong \( Y \) là: - \( C_YX = \{3\} \) Do đó, khẳng định đúng là: A. \( C_YX = \{3\} \). Đáp án: A. \( C_YX = \{3\} \). Câu 9: Để tìm tập hợp \( A \setminus B \), ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định các phần tử của tập hợp \( A \) và \( B \): - Tập hợp \( A = \{1, 2, 3, 4\} \) - Tập hợp \( B = \{2, 4, 6, 8\} \) 2. Tìm các phần tử thuộc \( A \) nhưng không thuộc \( B \): - Phần tử 1 thuộc \( A \) nhưng không thuộc \( B \). - Phần tử 2 thuộc \( A \) và cũng thuộc \( B \). - Phần tử 3 thuộc \( A \) nhưng không thuộc \( B \). - Phần tử 4 thuộc \( A \) và cũng thuộc \( B \). 3. Kết luận: - Các phần tử thuộc \( A \) nhưng không thuộc \( B \) là 1 và 3. Do đó, tập hợp \( A \setminus B = \{1, 3\} \). Vậy đáp án đúng là: B. (1, 3). Câu 10: Để tìm tập hợp \( C_A B \), ta cần xác định các phần tử thuộc tập hợp \( A \) nhưng không thuộc tập hợp \( B \). Tập hợp \( A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\} \) Tập hợp \( B = \{2, 4, 6\} \) Các phần tử thuộc \( A \) nhưng không thuộc \( B \) là: - 1 (không thuộc \( B \)) - 3 (không thuộc \( B \)) - 5 (không thuộc \( B \)) - 7 (không thuộc \( B \)) Do đó, tập hợp \( C_A B = \{1, 3, 5, 7\} \). Vậy đáp án đúng là: D. (1, 3, 5, 7). Câu 11: Để tìm tập hợp $(A \setminus B) \cup (B \setminus A)$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm tập hợp $A \setminus B$: Đây là tập hợp các phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$. - Các phần tử của $A$ là $\{0, 1, 2, 3, 4\}$. - Các phần tử của $B$ là $\{2, 3, 4, 5, 6\}$. - Các phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$ là $\{0, 1\}$. Do đó, $A \setminus B = \{0, 1\}$. 2. Tìm tập hợp $B \setminus A$: Đây là tập hợp các phần tử thuộc $B$ nhưng không thuộc $A$. - Các phần tử của $B$ là $\{2, 3, 4, 5, 6\}$. - Các phần tử của $A$ là $\{0, 1, 2, 3, 4\}$. - Các phần tử thuộc $B$ nhưng không thuộc $A$ là $\{5, 6\}$. Do đó, $B \setminus A = \{5, 6\}$. 3. Tìm tập hợp $(A \setminus B) \cup (B \setminus A)$: Đây là tập hợp các phần tử thuộc $A \setminus B$ hoặc thuộc $B \setminus A$. - Các phần tử của $A \setminus B$ là $\{0, 1\}$. - Các phần tử của $B \setminus A$ là $\{5, 6\}$. - Kết hợp các phần tử này lại, ta có $(A \setminus B) \cup (B \setminus A) = \{0, 1, 5, 6\}$. Vậy tập hợp $(A \setminus B) \cup (B \setminus A)$ là $\{0, 1, 5, 6\}$. Đáp án đúng là: A. (0, 1, 5, 6). Câu 12: Trước tiên, chúng ta sẽ xem xét từng mệnh đề một. A. \( A \cup \emptyset = A \) - Mệnh đề này nói rằng khi ta lấy hợp của tập hợp \( A \) và tập hợp rỗng \( \emptyset \), kết quả sẽ là tập hợp \( A \). Điều này là đúng vì hợp của bất kỳ tập hợp nào với tập hợp rỗng đều là chính tập hợp đó. B. \( A \cup \emptyset = \emptyset \) - Mệnh đề này nói rằng khi ta lấy hợp của tập hợp \( A \) và tập hợp rỗng \( \emptyset \), kết quả sẽ là tập hợp rỗng. Điều này là sai vì hợp của bất kỳ tập hợp nào với tập hợp rỗng đều là chính tập hợp đó, không phải là tập hợp rỗng. C. \( A \cup A = \emptyset \) - Mệnh đề này nói rằng khi ta lấy hợp của tập hợp \( A \) với chính nó, kết quả sẽ là tập hợp rỗng. Điều này là sai vì hợp của bất kỳ tập hợp nào với chính nó vẫn là chính tập hợp đó, không phải là tập hợp rỗng. D. \( \emptyset \cup A = \emptyset \) - Mệnh đề này nói rằng khi ta lấy hợp của tập hợp rỗng \( \emptyset \) và tập hợp \( A \), kết quả sẽ là tập hợp rỗng. Điều này là sai vì hợp của bất kỳ tập hợp nào với tập hợp rỗng đều là chính tập hợp đó, không phải là tập hợp rỗng. Từ những lập luận trên, chúng ta thấy rằng chỉ có mệnh đề A là đúng. Đáp án: A. \( A \cup \emptyset = A \) Câu 13: Để tìm tập hợp \( A \cup B \), trước tiên chúng ta cần xác định các phần tử của tập hợp \( A \) và tập hợp \( B \). Tập hợp \( A \): Tập hợp \( A \) được xác định bởi phương trình: \[ (x^2 - 1)(x^2 - 4) = 0 \] Phương trình này có thể được phân tích thành hai phương trình con: \[ x^2 - 1 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x^2 - 4 = 0 \] Giải phương trình \( x^2 - 1 = 0 \): \[ x^2 = 1 \] \[ x = \pm 1 \] Giải phương trình \( x^2 - 4 = 0 \): \[ x^2 = 4 \] \[ x = \pm 2 \] Vậy tập hợp \( A \) bao gồm các phần tử: \[ A = \{-2, -1, 1, 2\} \] Tập hợp \( B \): Tập hợp \( B \) được xác định bởi điều kiện: \[ |x| \leq 2 \quad \text{với} \quad x \in \mathbb{Z} \] Điều kiện này có nghĩa là \( x \) là các số nguyên nằm trong khoảng từ \(-2\) đến \(2\). Do đó: \[ B = \{-2, -1, 0, 1, 2\} \] Tính giao của hai tập hợp \( A \) và \( B \): \[ A \cup B = \{-2, -1, 1, 2\} \cup \{-2, -1, 0, 1, 2\} \] Kết hợp các phần tử của cả hai tập hợp, ta có: \[ A \cup B = \{-2, -1, 0, 1, 2\} \] Vậy tập hợp \( A \cup B \) là: \[ \boxed{\{-2, -1, 0, 1, 2\}} \]