shhanamsjsnynx

Câu 5. Để tìm độ lớn của lực $\overrightarrow{F_3}$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tính hợp lực của hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$: - Hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ có cùng độ lớn là 15 N và hợp với nhau một góc 120°. - Ta sử dụng công thức tính hợp lực của hai vectơ: \[ F_{12} = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2 \cdot F_1 \cdot F_2 \cdot \cos(\theta)} \] Trong đó, $\theta = 120^\circ$, $\cos(120^\circ) = -\frac{1}{2}$. \[ F_{12} = \sqrt{15^2 + 15^2 + 2 \cdot 15 \cdot 15 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)} = \sqrt{225 + 225 - 225} = \sqrt{225} = 15 \text{ N} \] 2. Tính hợp lực của ba lực $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$ và $\overrightarrow{F_3}$: - Hợp lực của ba lực là 25 N. - Lực $\overrightarrow{F_3}$ vuông góc với cả $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$, do đó nó không ảnh hưởng đến hợp lực của $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$. - Ta sử dụng công thức tính hợp lực của hai vectơ vuông góc: \[ F_{\text{tổng}} = \sqrt{F_{12}^2 + F_3^2} \] Biết rằng $F_{\text{tổng}} = 25$ N và $F_{12} = 15$ N. \[ 25 = \sqrt{15^2 + F_3^2} \] \[ 25 = \sqrt{225 + F_3^2} \] \[ 25^2 = 225 + F_3^2 \] \[ 625 = 225 + F_3^2 \] \[ F_3^2 = 625 - 225 \] \[ F_3^2 = 400 \] \[ F_3 = \sqrt{400} = 20 \text{ N} \] Vậy độ lớn của lực $\overrightarrow{F_3}$ là 20 N. Đáp án đúng là: A. 20 N.