Đáp án nào đúng đáp án nào sai Câu 4. Một cơ sở sản xuất có thể cung cấp 1000 sản phẩm A trong 1 tháng. Qua khảo sát thì thây răng nêu,sản phẩm A bán với giá 100 nghìn đồng thì có 290 người mua, nếu cứ giảm 10 nghìn đồng thì lại có thêm,50 người mua. Gọi p là giá bán sản phẩm A (nghìn đồng) và R(p) là hàm doanh thu trong 1 tháng (nghìn,đồng).,a) Số sản phẩm bán ra là $790-5p.$,b) Hàm doanh thu $R(p)=1000-790p+5p^2.$,c) Phương trình $R^\prime(p)=0$ có nghiệm là $p=79.$,d) Doanh thu lớn nhất trong 1 tháng là 31.205.000 đồng.

Question

Accepted Answer

### Bài toán này tóm tắt và giải thích đơn giản như sau:

1. **Dữ kiện quan trọng:**
- Cơ sở sản xuất tối đa **1000 sản phẩm A mỗi tháng**.
- Giá bán khởi điểm: **100 nghìn đồng** (290 người mua).
- Giảm mỗi 10 nghìn đồng thì có thêm **50 người mua**.

2. **Phần (a): Số sản phẩm bán ra là $ 790 - 5p $:**
- $ p $: Giá bán sản phẩm (nghìn đồng).
- Khi $ p = 100 $, số người mua là $ 290 $. Nếu giá giảm, cứ mỗi 10 nghìn đồng giá giảm, số người mua tăng thêm 50 người.
- Công thức tính số người mua: $ 290 + 50 \times \frac{(100 - p)}{10} = 790 - 5p $.
- Đáp án đúng: $ 790 - 5p $.

3. **Phần (b): Hàm doanh thu $ R(p) = p \times (790 - 5p) $:**
- Doanh thu $ R(p) $ được tính bằng: **Giá bán $\times$ Số lượng bán ra**.
- $ R(p) = p \times (790 - 5p) = -5p^2 + 790p $.
- Đáp án đúng: $ R(p) = -5p^2 + 790p $.

4. **Phần (c): Tìm $ p $ để doanh thu đạt cực đại:**
- Đạo hàm $ R'(p) = -10p + 790 $, giải $ R'(p) = 0 $:
$$
-10p + 790 = 0 \implies p = 79.
$$
- Đáp án đúng: $ p = 79 $ nghìn đồng.

5. **Phần (d): Doanh thu lớn nhất:**
- Thay $ p = 79 $ vào $ R(p) $:
$$
R(79) = -5(79)^2 + 790 \cdot 79 = 31205 \; \text{(nghìn đồng)}.
$$
- Đáp án đúng: $ R_{\text{max}} = 31.205.000 $ đồng.

---

### Kết luận:
- Công thức quan trọng:
- Số lượng bán ra: $ 790 - 5p $.
- Doanh thu: $ R(p) = -5p^2 + 790p $.
- Doanh thu lớn nhất đạt được khi giá bán $ p = 79 $, với doanh thu $ 31.205.000 $ đồng.