câu 4 aaa đang cần gâpppp

### Phân tích bài toán

Phương trình li độ của chất điểm là:  
\[ x(t) = -t^3 + 18t^2 + t + 3, \]  
với \( t \) tính bằng giây và \( x \) tính bằng mét.  

Các đại lượng cần xác định:  
- Vận tốc \( v(t) \) là đạo hàm bậc nhất của \( x(t) \):  
 \[ v(t) = \frac{dx}{dt} = -3t^2 + 36t + 1. \]  
- Gia tốc \( a(t) \) là đạo hàm bậc nhất của \( v(t) \):  
 \[ a(t) = \frac{dv}{dt} = -6t + 36. \]  

Dựa vào các công thức trên, ta xét từng phát biểu:

---

### (a) **"Khi vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất thì li độ của chất điểm là 231 m"**

- Vận tốc đạt giá trị lớn nhất khi \( a(t) = 0 \):  
 \[ a(t) = -6t + 36 \implies t = 6 \, (\text{giây}). \]  
- Thay \( t = 6 \) vào phương trình li độ \( x(t) \):  
 \[ x(6) = -(6)^3 + 18(6)^2 + 6 + 3 = -216 + 648 + 6 + 3 = 441 \, (\text{m}). \]  

**Kết luận:** Sai (li độ là 441 m, không phải 231 m).

---

### (b) **"Vận tốc của chất điểm tại thời điểm \( t = 5 \) giây là 106 m/s"**

- Thay \( t = 5 \) vào phương trình vận tốc \( v(t) \):  
 \[ v(5) = -3(5)^2 + 36(5) + 1 = -75 + 180 + 1 = 106 \, (\text{m/s}). \]  

**Kết luận:** Đúng.

---

### (c) **"Gia tốc của chất điểm tại thời điểm \( t = 10 \) giây là 24 m/s\(^2\)"**

- Thay \( t = 10 \) vào phương trình gia tốc \( a(t) \):  
 \[ a(10) = -6(10) + 36 = -60 + 36 = -24 \, (\text{m/s}^2). \]  

**Kết luận:** Sai (gia tốc là \(-24\), không phải \(24\)).

---

### (d) **"Vận tốc tức thời của chất điểm ở thời điểm \( t \) có phương trình là \( v(t) = -3t^2 + 36t + 1 \)"**

- Phương trình vận tốc được tính từ đạo hàm của \( x(t) \):  
 \[ v(t) = -3t^2 + 36t + 1. \]  

**Kết luận:** Đúng.

---

### **Kết luận cuối cùng**
- (a): Sai  
- (b): Đúng  
- (c): Sai  
- (d): Đúng'