câu 4 aaa đang cần gâpppp - ..... tung khoảng xác định.,11 ma ss không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. $x^2t)=-6t+36\Rightarrow t=6$,Câu 4. Một chất điểm chuyển động theo phương trình li độ $x(t)=-t^3+18t^2+t+3,$ trong đó t tính bằng,giây và x tính bằng mét. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau $x^3(t)=-3t^2+36t+1\Rightarrow t=\frac{18=\sqrt{327}}3$,Va) Khi ận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất thì li độ của chất điểm là 231( m).,Đ Sb) Vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t=5$ giây là $106(m/s).$,,C c) Gia tốc của chất điểm tại thời điểm $t=10$ giây là $24(m/s^2).$,VD d) Vận tốc tức thời của chất điểm ở thời điểm t có phương trình là $v(t)=-3t^2+36t+1.$,PHẦN III. (3 điểm) Câu trắc ...:--

Question

câu 4 aaa đang cần gâpppp - ..... tung khoảng xác định.,11      ma ss không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. $x^2t)=-6t+36\Rightarrow t=6$,Câu 4. Một chất điểm chuyển động theo phương trình li độ $x(t)=-t^3+18t^2+t+3,$ trong đó t tính bằng,giây và x tính bằng mét. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau $x^3(t)=-3t^2+36t+1\Rightarrow t=\frac{18=\sqrt{327}}3$,Va) Khi  ận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất thì li độ của chất điểm là 231( m).,Đ Sb) Vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t=5$ giây là $106(m/s).$,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/2f7f452733b448678be1d304cfbf5a4b.jpg />,C   c) Gia tốc của chất điểm tại thời điểm $t=10$ giây là $24(m/s^2).$,VD d) Vận tốc tức thời của chất điểm ở thời điểm t có phương trình là $v(t)=-3t^2+36t+1.$,PHẦN III. (3 điểm) Câu trắc ...:--

Accepted Answer

### Phân tích bài toán

Phương trình li độ của chất điểm là:
$$ x(t) = -t^3 + 18t^2 + t + 3, $$
với $ t $ tính bằng giây và $ x $ tính bằng mét.

Các đại lượng cần xác định:
- Vận tốc $ v(t) $ là đạo hàm bậc nhất của $ x(t) $:
$$ v(t) = \frac{dx}{dt} = -3t^2 + 36t + 1. $$
- Gia tốc $ a(t) $ là đạo hàm bậc nhất của $ v(t) $:
$$ a(t) = \frac{dv}{dt} = -6t + 36. $$

Dựa vào các công thức trên, ta xét từng phát biểu:

---

### (a) **"Khi vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất thì li độ của chất điểm là 231 m"**

- Vận tốc đạt giá trị lớn nhất khi $ a(t) = 0 $:
$$ a(t) = -6t + 36 \implies t = 6 \, (\text{giây}). $$
- Thay $ t = 6 $ vào phương trình li độ $ x(t) $:
$$ x(6) = -(6)^3 + 18(6)^2 + 6 + 3 = -216 + 648 + 6 + 3 = 441 \, (\text{m}). $$

**Kết luận:** Sai (li độ là 441 m, không phải 231 m).

---

### (b) **"Vận tốc của chất điểm tại thời điểm $ t = 5 $ giây là 106 m/s"**

- Thay $ t = 5 $ vào phương trình vận tốc $ v(t) $:
$$ v(5) = -3(5)^2 + 36(5) + 1 = -75 + 180 + 1 = 106 \, (\text{m/s}). $$

**Kết luận:** Đúng.

---

### (c) **"Gia tốc của chất điểm tại thời điểm $ t = 10 $ giây là 24 m/s$^2$"**

- Thay $ t = 10 $ vào phương trình gia tốc $ a(t) $:
$$ a(10) = -6(10) + 36 = -60 + 36 = -24 \, (\text{m/s}^2). $$

**Kết luận:** Sai (gia tốc là $-24$, không phải $24$).

---

### (d) **"Vận tốc tức thời của chất điểm ở thời điểm $ t $ có phương trình là $ v(t) = -3t^2 + 36t + 1 $"**

- Phương trình vận tốc được tính từ đạo hàm của $ x(t) $:
$$ v(t) = -3t^2 + 36t + 1. $$

**Kết luận:** Đúng.

---

### **Kết luận cuối cùng**
- (a): Sai
- (b): Đúng
- (c): Sai
- (d): Đúng'