Vavabbbzbshahh $=()\rightarrow)$,$\overrightarrow u=(2,1);\overrightarrow v=(-3;2)$

Question

Accepted Answer

Để giải quyết yêu cầu của bạn, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Xác định các thành phần của các vectơ $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$.
2. Tính toán các phép toán liên quan đến các vectơ này nếu cần thiết.

Bước 1: Xác định các thành phần của các vectơ

- Vectơ $\overrightarrow{u} = (2, 1)$ có các thành phần là $u_x = 2$ và $u_y = 1$.
- Vectơ $\overrightarrow{v} = (-3, 2)$ có các thành phần là $v_x = -3$ và $v_y = 2$.

Bước 2: Tính toán các phép toán liên quan đến các vectơ này

Nếu yêu cầu cụ thể hơn về các phép toán cần thực hiện (như cộng, trừ, nhân với số, nhân vô hướng, nhân vectơ, ...), chúng ta sẽ thực hiện các phép toán đó. Dưới đây là một số ví dụ về các phép toán cơ bản:

- Cộng hai vectơ:
$$
\overrightarrow{u} + \overrightarrow{v} = (2 + (-3), 1 + 2) = (-1, 3)
$$

- Trừ hai vectơ:
$$
\overrightarrow{u} - \overrightarrow{v} = (2 - (-3), 1 - 2) = (5, -1)
$$

- Nhân vectơ với một số:
$$
k \cdot \overrightarrow{u} = k(2, 1) = (2k, k)
$$
$$
k \cdot \overrightarrow{v} = k(-3, 2) = (-3k, 2k)
$$

- Tích vô hướng của hai vectơ:
$$
\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v} = 2 \cdot (-3) + 1 \cdot 2 = -6 + 2 = -4
$$

- Độ dài của vectơ:
$$
|\overrightarrow{u}| = \sqrt{2^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5}
$$
$$
|\overrightarrow{v}| = \sqrt{(-3)^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}
$$

- Tích vectơ (trong không gian 3 chiều):
$$
\overrightarrow{u} \times \overrightarrow{v} = \begin{vmatrix}
\mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \
2 & 1 & 0 \
-3 & 2 & 0
\end{vmatrix} = (0, 0, 2 \cdot 2 - 1 \cdot (-3)) = (0, 0, 7)
$$

Như vậy, tùy thuộc vào yêu cầu cụ thể, chúng ta có thể thực hiện các phép toán khác nhau liên quan đến các vectơ $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$.