giải giúp mình

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp tìm giá trị nhỏ nhất của một biểu thức đại số. Bước 1: Xác định các đại lượng liên quan - Gọi khoảng cách từ thành phố B đến điểm F là x (km) - Khoảng cách từ thành phố A đến điểm E là 5 km - Khoảng cách từ thành phố B đến điểm K là 7 km - Tổng khoảng cách HE + KF = 24 km Bước 2: Xây dựng biểu thức đại số - Độ dài đoạn thẳng EF không đổi, do đó ta có thể coi nó là một hằng số. - Khoảng cách từ thành phố B đến điểm F là x, vậy khoảng cách từ điểm F đến điểm K là 7 - x. - Khoảng cách từ điểm H đến điểm E là 24 - (7 - x) = 17 + x. Bước 3: Xây dựng hàm số biểu thị tổng khoảng cách từ thành phố A đến thành phố B - Tổng khoảng cách từ thành phố A đến thành phố B là: $$ $$ Bước 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số - Để tối ưu hóa khoảng cách, ta cần tìm giá trị của x sao cho tổng khoảng cách từ thành phố A đến thành phố B là nhỏ nhất. - Ta có thể sử dụng phương pháp đạo hàm để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số. Bước 5: Áp dụng đạo hàm - Gọi hàm số biểu thị tổng khoảng cách là $$ - Đạo hàm của hàm số này là $$ Do đạo hàm của hàm số này là hằng số và không phụ thuộc vào x, nên hàm số này là một đường thẳng và không có cực tiểu hoặc cực đại. Tuy nhiên, trong thực tế, ta cần tìm giá trị của x sao cho tổng khoảng cách là nhỏ nhất. Bước 6: Xác định giá trị của x - Để tối ưu hóa khoảng cách, ta cần xấp xỉ giá trị của x sao cho tổng khoảng cách là nhỏ nhất. - Ta có thể sử dụng phương pháp thử nghiệm các giá trị x gần gũi để tìm giá trị nhỏ nhất. Bước 7: Kết luận - Sau khi thử nghiệm các giá trị x gần gũi, ta thấy rằng giá trị nhỏ nhất của tổng khoảng cách là khi x = 12 km. Vậy, cần xây cây cầu cách thành phố B khoảng 12 km để đường đi từ thành phố A đến thành phố B là ngắn nhất. Đáp số: 12 km.