giup voi a ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU TRÚC KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2025,ĐỀ 13 MÔN: TOÁN,(Đề thi có 04 trang) Thời gian làm bài 90 phút; không kể thời gian phát đề,PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu,hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.,Câu 1: Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như Hình 1.,,Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?,$A.~(0;1).$ $B.~(1;2).$ $C.~(-1;0).$ $D.~(-1;1).$,Câu 2: Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như Hình 2.,,Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang là:,$A.~x=2.$ $B.~x=-2.$ $C.~y=2.$ $D.~y=-2.$,Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin x$ là?,$A.~-\cos x+C.$ $B.~\cos x+C.$ $C.~\sin x+C.$ $D.~-\sin x+C.$,Câu 4: Trong không gian tọa độ Oxyz, vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng,$(P):~2x-y+z+3=0?$,$A.~\overrightarrow n_1=(2;-1;1).$ $B.~\overrightarrow{n_2}=(2;1;1).$ $C.~\overrightarrow{n_b}=(2;-1;3).$ $D.~\overrightarrow{n_4}=(-1;1;3).$,Câu 5: Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường,thẳng?,$A.\left\{\begin{array}{l}x=2+t^2\y=3-t.\z=4+t\end{array} ight.$ $B.\left\{\begin{array}{l}x=2+y\y=3-t^2\z=-4+2t\end{array} ight..$ $C.\left\{\begin{array}{l}x=2+t\y=3-t.\z=t^2\end{array} ight.$ $D.\left\{\begin{array}{l}x=2+3t\y=4+5t.\z=5+6t\end{array} ight.$,Câu 6: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu: $(S):~(x-6)^2+(y+7)^2+(z-8)^2=9^2$,Tâm của mặt cầu (S) có tọa độ là:,$A.~(6;-7;8).$ $B.~(-6;7;8).$ $C.~(6;7;-8).$ $D.~(6;7;8).$

Question

giup voi a ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU TRÚC KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2025,ĐỀ 13 MÔN: TOÁN,(Đề thi có 04 trang) Thời gian làm bài 90 phút; không kể thời gian phát đề,PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu,hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.,Câu 1: Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như Hình 1.,

,Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?,$A.~(0;1).$ $B.~(1;2).$ $C.~(-1;0).$ $D.~(-1;1).$,Câu 2: Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như Hình 2.,

,Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang là:,$A.~x=2.$ $B.~x=-2.$ $C.~y=2.$ $D.~y=-2.$,Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin x$ là?,$A.~-\cos x+C.$ $B.~\cos x+C.$ $C.~\sin x+C.$ $D.~-\sin x+C.$,Câu 4: Trong không gian tọa độ Oxyz, vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng,$(P):~2x-y+z+3=0?$,$A.~\overrightarrow n_1=(2;-1;1).$ $B.~\overrightarrow{n_2}=(2;1;1).$ $C.~\overrightarrow{n_b}=(2;-1;3).$ $D.~\overrightarrow{n_4}=(-1;1;3).$,Câu 5: Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường,thẳng?,$A.\left\{\begin{array}{l}x=2+t^2\y=3-t.\z=4+t\end{array} ight.$ $B.\left\{\begin{array}{l}x=2+y\y=3-t^2\z=-4+2t\end{array} ight..$ $C.\left\{\begin{array}{l}x=2+t\y=3-t.\z=t^2\end{array} ight.$ $D.\left\{\begin{array}{l}x=2+3t\y=4+5t.\z=5+6t\end{array} ight.$,Câu 6: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu: $(S):~(x-6)^2+(y+7)^2+(z-8)^2=9^2$,Tâm của mặt cầu (S) có tọa độ là:,$A.~(6;-7;8).$ $B.~(-6;7;8).$ $C.~(6;7;-8).$ $D.~(6;7;8).$

Accepted Answer

Câu 1:
Để xác định khoảng đồng biến của hàm số $y = f(x)$ dựa vào đồ thị, ta cần kiểm tra hướng của đồ thị từ trái sang phải. Nếu đồ thị tăng dần (từ dưới lên trên), thì hàm số đồng biến trên khoảng đó.

Ta sẽ kiểm tra từng khoảng đã cho:

- Trên khoảng $(0;1)$: Đồ thị giảm dần từ trái sang phải, do đó hàm số nghịch biến trên khoảng này.
- Trên khoảng $(1;2)$: Đồ thị tăng dần từ trái sang phải, do đó hàm số đồng biến trên khoảng này.
- Trên khoảng $(-1;0)$: Đồ thị giảm dần từ trái sang phải, do đó hàm số nghịch biến trên khoảng này.
- Trên khoảng $(-1;1)$: Đồ thị giảm dần từ trái sang phải, do đó hàm số nghịch biến trên khoảng này.

Từ các phân tích trên, ta thấy rằng hàm số đồng biến trên khoảng $(1;2)$.

Vậy đáp án đúng là:
$B.~(1;2).$

Đáp số: $B.~(1;2).$

Câu 2:
Để xác định đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số, ta cần xem xét giới hạn của hàm số khi $ x $ tiến đến vô cùng ($ x \to +\infty $) và khi $ x $ tiến đến âm vô cùng ($ x \to -\infty $).

Trên đồ thị, ta thấy rằng khi $ x $ tiến đến dương vô cùng ($ x \to +\infty $), giá trị của hàm số $ y = f(x) $ tiến gần đến giá trị 2. Tương tự, khi $ x $ tiến đến âm vô cùng ($ x \to -\infty $), giá trị của hàm số $ y = f(x) $ cũng tiến gần đến giá trị 2.

Do đó, đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là $ y = 2 $.

Vậy đáp án đúng là:
$$ C.~y=2. $$

Câu 3:
Muốn tìm họ nguyên hàm của hàm số $ f(x) = \sin x $, ta cần tìm tất cả các hàm số $ F(x) $ sao cho đạo hàm của chúng bằng $ \sin x $.

Ta biết rằng đạo hàm của $ -\cos x $ là:
$$ \frac{d}{dx}(-\cos x) = \sin x $$

Do đó, một nguyên hàm của $ \sin x $ là $ -\cos x $. Vì vậy, họ nguyên hàm của $ \sin x $ sẽ là:
$$ F(x) = -\cos x + C $$
trong đó $ C $ là hằng số tùy ý.

Vậy đáp án đúng là:
$$ A.~-\cos x + C. $$

Câu 4:
Phương trình mặt phẳng $(P)$ được cho là $2x - y + z + 3 = 0$.

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ có dạng $(a, b, c)$, trong đó $a$, $b$, và $c$ là các hệ số của $x$, $y$, và $z$ tương ứng trong phương trình mặt phẳng.

Do đó, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là $\overrightarrow{n} = (2, -1, 1)$.

So sánh với các lựa chọn đã cho:
- $A.~\overrightarrow{n_1} = (2, -1, 1)$
- $B.~\overrightarrow{n_2} = (2, 1, 1)$
- $C.~\overrightarrow{n_3} = (2, -1, 3)$
- $D.~\overrightarrow{n_4} = (-1, 1, 3)$

Ta thấy rằng $\overrightarrow{n_1} = (2, -1, 1)$ chính là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$.

Vậy đáp án đúng là:
$A.~\overrightarrow{n_1} = (2, -1, 1)$.

Câu 5:
Phương trình tham số của đường thẳng trong không gian tọa độ Oxyz có dạng:
$$ 
\left\{
\begin{array}{l}
x = x_0 + at \
y = y_0 + bt \
z = z_0 + ct
\end{array}
\right.
$$
trong đó $ (x_0, y_0, z_0) $ là tọa độ một điểm trên đường thẳng và $ (a, b, c) $ là các số thực đại diện cho các thành phần của vector chỉ phương của đường thẳng.

Ta sẽ kiểm tra từng phương án để xác định phương trình nào đúng theo dạng trên:

A. 
$$ 
\left\{
\begin{array}{l}
x = 2 + t^2 \
y = 3 - t \
z = 4 + t
\end{array}
\right.
$$
- Phương án này không đúng vì $ x = 2 + t^2 $ có dạng bậc hai, không phải dạng tuyến tính $ x = x_0 + at $.

B. 
$$ 
\left\{
\begin{array}{l}
x = 2 + y \
y = 3 - t^2 \
z = -4 + 2t
\end{array}
\right.
$$
- Phương án này không đúng vì $ y = 3 - t^2 $ có dạng bậc hai, không phải dạng tuyến tính $ y = y_0 + bt $.

C. 
$$ 
\left\{
\begin{array}{l}
x = 2 + t \
y = 3 - t \
z = t^2
\end{array}
\right.
$$
- Phương án này không đúng vì $ z = t^2 $ có dạng bậc hai, không phải dạng tuyến tính $ z = z_0 + ct $.

D. 
$$ 
\left\{
\begin{array}{l}
x = 2 + 3t \
y = 4 + 5t \
z = 5 + 6t
\end{array}
\right.
$$
- Phương án này đúng vì tất cả các phương trình đều có dạng tuyến tính $ x = x_0 + at $, $ y = y_0 + bt $, $ z = z_0 + ct $.

Vậy phương trình tham số của đường thẳng là:
$$ 
\left\{
\begin{array}{l}
x = 2 + 3t \
y = 4 + 5t \
z = 5 + 6t
\end{array}
\right.
$$

Đáp án đúng là D.

Câu 6:
Phương pháp giải:
- Xác định tâm và bán kính của mặt cầu từ phương trình đã cho.
- So sánh với các đáp án để chọn lựa.

Bước 1: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu.
Phương trình mặt cầu cho là: 
$$
(S): (x - 6)^2 + (y + 7)^2 + (z - 8)^2 = 9^2
$$
Từ phương trình này, ta nhận thấy rằng:
- Tâm của mặt cầu là $ I(6, -7, 8) $
- Bán kính của mặt cầu là $ R = 9 $

Bước 2: So sánh với các đáp án.
- Đáp án A: $ (6, -7, 8) $
- Đáp án B: $ (-6, 7, 8) $
- Đáp án C: $ (6, 7, -8) $
- Đáp án D: $ (6, 7, 8) $

Tâm của mặt cầu là $ (6, -7, 8) $, do đó đáp án đúng là:
$$
\boxed{A.~(6, -7, 8)}
$$