giup voi a Câu 7: Cho hai biến cố A,B với $0,Khi đó, diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=f(x),y=g(x)$ và hai,đường thẳng $x=a,~x=b$ là:,$A.~S=\int_1f(x)-g(x)|dx.$ $B.~S=\int^f(x(x)-f(x)]^{f+x}$,$C.~s=\int[f(x)-g(x)]^{dx}.$ $D.~S=\int|f(x)-g(x)|fe.$,Câu 11: Một mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của một lớp (đơn vị là centimét) có phương sai là,6,25 . Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó bằng:,A. 2,5 cm . B. 12,5 cm . C. 3,125 cm . D. 42,25 cm .,Câu 12: Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $D$ thỏa mãn $\int^2_{f(x)dx=4,}\int^3_{f(x)dx=3}f(x)dx=3.$ . Giá trị của biểu,thức $\int^\int_{f(x)dx}f(x)dx$ bằng,A. 7. B. 1. C. 12. D. 0,75.,PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở,mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Question

giup voi a Câu 7: Cho hai biến cố A,B với $0<P(B)<1.$ Phát biểu nào sau đây là đúng?,$A.~P(A)=P(\overline B).P(A|B)+P(B B).P(A|\overline B).$,$B.~P(A)=P(B).P(A|B)-P(\overline B).P(A|\overline B).$,$C.~P(A)=P(\overline B).P(A|\overline B)-P(B).P(A|B).$,$D.~P(A)=P(B).P(A|B)+P(\overline B).P(A|\overline B).$,Câu 8: Cô Hà thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đảo 6 năm tuổi được trồng ở,một lâm trường ở bảng sau.,

"Đường kính 
 (cm)",$\overline{[40;45)}$,"$\frac{145,50)}{145,50)}$",$150;55$,[55;60),$160;65$
Tần số,5,20,18,7,3

,Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên.,A. 25. B. 30. C. 6. D. 69,8.,Câu 9: Cho cấp số cộng $(u_i)$ với $u_1=3$ và $u_2=9.$ Công sai của cấp số cộng đã cho bằng,A. -6. B. 3. C. 12. D. 6.,Câu 10: Cho các hàm số $y=f(x),y=g(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$ và có đồ thị như Hình 3.,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/54a2eab7859f4c59b17936cd3b952892.jpg />,Khi đó, diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=f(x),y=g(x)$ và hai,đường thẳng $x=a,~x=b$ là:,$A.~S=\int_1f(x)-g(x)|dx.$ $B.~S=\int^f(x(x)-f(x)]^{f+x}$,$C.~s=\int[f(x)-g(x)]^{dx}.$ $D.~S=\int|f(x)-g(x)|fe.$,Câu 11: Một mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của một lớp (đơn vị là centimét) có phương sai là,6,25 . Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó bằng:,A. 2,5 cm . B. 12,5 cm . C. 3,125 cm . D. 42,25 cm .,Câu 12: Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $D$ thỏa mãn $\int^2_{f(x)dx=4,}\int^3_{f(x)dx=3}f(x)dx=3.$ . Giá trị của biểu,thức $\int^\int_{f(x)dx}f(x)dx$ bằng,A. 7. B. 1. C. 12. D. 0,75.,PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở,mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Accepted Answer

Câu 7:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức xác suất tổng hợp. Công thức xác suất tổng hợp cho biết xác suất của biến cố A có thể được tính dựa trên xác suất của các biến cố con và điều kiện liên quan đến chúng.

Công thức xác suất tổng hợp là:
$$ P(A) = P(B) \cdot P(A|B) + P(\overline{B}) \cdot P(A|\overline{B}) $$

Trong đó:
- $ P(A|B) $ là xác suất của biến cố A xảy ra khi biết rằng biến cố B đã xảy ra.
- $ P(A|\overline{B}) $ là xác suất của biến cố A xảy ra khi biết rằng biến cố B không xảy ra.
- $ P(B) $ là xác suất của biến cố B.
- $ P(\overline{B}) $ là xác suất của biến cố B không xảy ra, tức là $ P(\overline{B}) = 1 - P(B) $.

Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng phát biểu để xác định phát biểu nào đúng:

A. $ P(A) = P(\overline{B}) \cdot P(A|B) + P(B) \cdot P(A|\overline{B}) $
   - Phát biểu này sai vì nó đã đảo ngược thứ tự của các xác suất điều kiện.

B. $ P(A) = P(B) \cdot P(A|B) - P(\overline{B}) \cdot P(A|\overline{B}) $
   - Phát biểu này sai vì nó sử dụng phép trừ thay vì phép cộng.

C. $ P(A) = P(\overline{B}) \cdot P(A|\overline{B}) - P(B) \cdot P(A|B) $
   - Phát biểu này sai vì nó sử dụng phép trừ thay vì phép cộng và đã đảo ngược thứ tự của các xác suất điều kiện.

D. $ P(A) = P(B) \cdot P(A|B) + P(\overline{B}) \cdot P(A|\overline{B}) $
   - Phát biểu này đúng vì nó đúng theo công thức xác suất tổng hợp.

Vậy phát biểu đúng là:
$$ D.~P(A) = P(B) \cdot P(A|B) + P(\overline{B}) \cdot P(A|\overline{B}). $$

Câu 8:
Để tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong dãy số liệu.
2. Tính khoảng biến thiên bằng cách lấy giá trị lớn nhất trừ đi giá trị nhỏ nhất.

Bước 1: Xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất:
- Giá trị lớn nhất nằm trong nhóm [55;60), cụ thể là 60 cm.
- Giá trị nhỏ nhất nằm trong nhóm [40;45), cụ thể là 40 cm.

Bước 2: Tính khoảng biến thiên:
$$ Khoảng biến thiên = Giá trị lớn nhất - Giá trị nhỏ nhất $$
$$ Khoảng biến thiên = 60 - 40 = 20 $$

Như vậy, khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 20.

Do đó, đáp án đúng là:
A. 20.

Câu 9:
Công sai của cấp số cộng $(u_i)$ là:

$$ d = u_2 - u_1 = 9 - 3 = 6 $$

Vậy công sai của cấp số cộng đã cho là 6.

Đáp án đúng là: D. 6

Câu 10:
Để tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $ y = f(x) $, $ y = g(x) $ và hai đường thẳng $ x = a $, $ x = b $, ta cần áp dụng công thức tính diện tích giữa hai đồ thị hàm số liên tục trên đoạn $[a; b]$.

Công thức tính diện tích $ S $ giữa hai đồ thị $ y = f(x) $ và $ y = g(x) $ trên đoạn $[a; b]$ là:
$$ S = \int_{a}^{b} |f(x) - g(x)| \, dx $$

Trong đó:
- $ |f(x) - g(x)| $ là giá trị tuyệt đối của hiệu giữa hai hàm số $ f(x) $ và $ g(x) $.
- $ \int_{a}^{b} $ là tích phân từ $ a $ đến $ b $.

Do đó, đáp án đúng là:
$$ D.~S = \int_{a}^{b} |f(x) - g(x)| \, dx $$

Lập luận từng bước:
1. Xác định đoạn $[a; b]$ giới hạn bởi hai đường thẳng $ x = a $ và $ x = b $.
2. Áp dụng công thức tính diện tích giữa hai đồ thị hàm số liên tục trên đoạn $[a; b]$.
3. Chọn đáp án đúng là $ D $.

Câu 11:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là căn bậc hai của phương sai.

Phương sai của mẫu số liệu là 6,25.

Do đó, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là:
$$
\sqrt{6,25} = 2,5 \text{ cm}
$$

Vậy đáp án đúng là:
A. 2,5 cm

Đáp số: 2,5 cm

Câu 12:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của tích phân để tìm giá trị của biểu thức $\int^3_{2} f(x) dx$.

Bước 1: Xác định các tích phân đã cho:
- $\int^2_{0} f(x) dx = 4$
- $\int^3_{0} f(x) dx = 3$

Bước 2: Áp dụng tính chất của tích phân để tìm $\int^3_{2} f(x) dx$:
$$
\int^3_{0} f(x) dx = \int^2_{0} f(x) dx + \int^3_{2} f(x) dx
$$

Bước 3: Thay các giá trị tích phân đã biết vào phương trình:
$$
3 = 4 + \int^3_{2} f(x) dx
$$

Bước 4: Giải phương trình để tìm $\int^3_{2} f(x) dx$:
$$
\int^3_{2} f(x) dx = 3 - 4 = -1
$$

Vậy giá trị của biểu thức $\int^3_{2} f(x) dx$ là $-1$.

Đáp án đúng là: D. $-1$